反函(hán)数的性质是什么意思，反函数得(dé)性质是反函数的性质主要有：函(hán)数(shù)的定义域与值域(yù)是一一映射的(de)；一个函数与它的反函数(shù)在相应区间上(shàng)单(dān)调性一致等的。

　　关于反函(hán)数(shù)的(de)性质是(shì)什么意思，反函数得性质以及(jí)反函数的性(xìng)质(zhì)是(shì)什(shén)么意(yì)思，反函数的性质是什(shén)么(me)和什么，反函数得性(xìng)质，函数反(fǎn)函数的性(xìng)质，反(fǎn)函(hán)数的概念与性质等(děng)问题，小编(biān)将为你整理以(yǐ)下知识：

反(fǎn)函数的性质是什(shén)么(me)意(yì)思(sī)，反函数得(dé)性质

　　一个函数与它的反函数(shù)在相应区间(jiān)上单(dān)调(diào)性一致等。

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　　反函数(shù)的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一合肥初中排名前十名有哪些学校，合肥初中排名前十名分数线处

　　反(fǎn)函数的性质主(zhǔ)要有(yǒu)：函数的(de)定义域与值域是一一映射的；

　　一个函数与它的反函数(shù)在相应(yīng)区间上(shàng)单调性(xìng)一(yī)致等(děng)。

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　　一(yī)般来说(shuō)，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函(hán)数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别(bié)是函(hán)数(shù)y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具有(yǒu)代表性的反函数就是(shì)对(duì)数函数与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函(hán)数的图(tú)形关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在反(fǎn)函数的(de)充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一(yī)映射等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及(jí)其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在(zài)反函数的充要条件是，函(hán)数(shù)的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数(shù)的定义域是合肥初中排名前十名有哪些学校，合肥初中排名前十名分数线原函数的值域(yù)，反函数的值域是原(yuán)函数的(de)定(dìng)义域。

　　2、互为反函数的(de)两个函数(shù)的图像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调(diào)函数(shù)，则一定有(yǒu)反函数，且反函数的单(dān)调性与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反(fǎn)函数(shù)的图像若有(yǒu)交点，则交点一(yī)定在直线y=x上或关于直线y=x对称(chēng)出现。

反(fǎn)函数(shù)有(yǒu)哪些性(xìng)质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函(hán)数的充要条(tiáo)件是，函数(shù)的定义(yì)域与值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单(dān)调(diào)性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不(bù)存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其(qí)中C是(shì)常(cháng)数），则函数f(x)是(shì)偶函(hán)数(shù)且(qiě)有反(fǎn)函数，其(qí)反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函(hán)数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没(méi)有反(fǎn)函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也(yě)是奇(qí)森(sēn)圆穗函数(shù)。

　　（5）一(yī)段连续的函数的单调性在(zài)对应区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函(hán)数一定有严格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且(qiě)具有(yǒu)唯一(yī)性(xìng)；

　　（8）定(dìng)义域、值(zhí)域(yù)相反对应法则(zé)互(hù)逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系(xì)：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格(gé)单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中(zhōng)有且(qiě)只有(yǒu)一个x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函(hán)数(shù)，记为由该定(dìng)义可以很快得出函(hán)数(shù)f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值域(yù)和定义域(yù)，并且f-1的反函数就是f，也(yě)就是说，函数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与(yǔ)原(yuán)函数的(de)复合函(hán)数等于(yú)x，即：

　　习(xí)惯(guàn)上(shàng)我(wǒ)们用x来表示自变量，用y来表示因变量，于是(shì)函数y=f(x)的(de)反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)来说(shuō)，原来(lái)的函数y=f(x)称为直接(jiē)函(hán)数(shù)。

　　反函数和直接函数(shù)的图像关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的(de)图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以知道，如果两(liǎng)个(gè)函(hán)数(shù)的图(tú)像关于y=x对称，那么(me)这两个函(hán)数互为反(fǎn)函(hán)数。

　　这也(yě)可(kě)以看(kàn)做是反(fǎn)函数的一个几(jǐ)何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若(ruò)一函数有反函(hán)数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科---反函数(shù)

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