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　　原函数的导数等(děng)于反函(hán)数导(dǎo)数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数(shù)为x=g(y)，可(kě)以得(dé)到微分(fēn)关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们得到，原函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的(de)导(dǎo)数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可(kě)得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于一个定(dìng)义在某区间的已知(zhī)函数f(x)，如果存(cún)在可(kě)导函数F(x)，使得在该区(qū)间内的任(rèn)一点(diǎn)都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函(hán)数(shù)。

　　反函数(shù)：一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函(hán)数(shù)的(de)转化公式(shì)是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x芹菜榨汁要开水焯一下吗，芹菜榨汁用生的好还是熟的好与y关于某种对(duì)应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件(jiàn)是(shì)原函数(shù)必须(xū)是一一对(duì)应(yīng)的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值(zhí)范围(wéi)叫做(zuò)这个函(hán)数的值域(yù)，在(zài)函数现(xiàn)代定义中是指定义域中所有元素在(zài)某(mǒu)个(gè)对应法(fǎ)则下(xià)对应的所有的(de)象所组成的(de)裤(kù)好基集合。

　　2、函数(shù)中(zhōng)，自变(biàn)量的取值范围叫(jiào)做这个函(hán)数的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函(hán)数(shù)f-1（x）图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；函数及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称，函数存在反函(hán)数的(de)重(zhòng)要(yào)条(tiáo)件是，函(hán)数的定(dìng)义袜大域与值(zhí)域是(shì)映射；一个函数(shù)与它的反(fǎn)函数在相应区间上(shàng)单调性一(yī)致。

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