函(hán)数奇(qí)偶性加(jiā)减乘除(chú)判定口诀(jué)，指数函数(shù)奇偶(ǒu)性(xìng)的判断口诀是函(hán)数奇偶性的判断口诀是(shì)：内偶则偶，内奇同(tóng)外的。

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函数奇偶(ǒu)性加(jiā)减乘(chéng)除判定口诀(jué)，指数(shù)函数奇偶性(xìng)的判断口(kǒu)诀

　　验证奇偶性的前提：要求函数的(de)定义域必(bì)须关于原点对称(chēng)。

　　函数奇(qí)偶性的概(gài)念奇(qí)函数(shù)在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的(de)单调性，即已知是(shì)奇函数，它在区(qū)间[a,b]上(shàng)是增函数（减(jiǎn)函数(shù)），则在区间

　　函数奇(qí)偶(ǒu)性的判断(duàn)口(kǒu)诀(jué)是：内偶则偶，内奇同外。

　　验证奇(qí)偶性的前(qián)提：要(yào)求函数(shù)的定(dìng)义(yì)域(yù)必须关于原点对称。

　　奇函数(shù)在(zài)其对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的(de)单调性，即已(yǐ)知是奇函数，它在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上也是增(zēng)函数（减函数）；

　　偶(ǒu)函数(shù)在(zài)其对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的(de)单调性，即已知是偶函数(shù)且在区(qū)间(jiān)[a,b]上是增函数（减函数），则在(zài)区间(jiān)[-b，-a]上是减函数（增(zēng)函数）。

　　但由单(dān)调性不能(néng)代表其奇偶性。

　　验证(zhèng)奇偶性的前提要求函数的定义域必须关于原点对(duì)称。

　　（1）定义(yì)法

　　用定义来判断函数奇偶性(xìng)，是主要方法。

　　首先求出函(hán)数的定义域，观(guān)察验证是(shì)否(fǒu)关(guān)于原(yuán)点对称。

　　其(qí)次(cì)化简函数式，然后计(jì)算(suàn)f(-x)，最后(hòu)根据fe2o3是什么化学元素(jù)f(-x)与f(x)之间的关系(xì)，确定f(x)的(de)奇偶性(xìng)。

　　（2）用必(bì)要(yào)条件

　　具有(yǒu)奇偶性函数的(de)定义域必关于原(yuán)点对称，这是函数具有奇偶性的必要条件(jiàn)。

　　例如，函数y=的(de)定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域(yù)关于原点不对称，所以这个函数不具有奇偶(ǒu)性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图象关于(yú)原点(diǎn)对称(chēng)，则f(x)是(shì)奇(qí)函数。

　　若f(x)的图象关(guān)于y轴对(duì)称，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函数运算(suàn)

　　如果f(x)、g(x)是定(dìng)义(yì)在(zài)D上的奇函数，那(nà)么在D上，f(x)+g(x)是(shì)奇函(hán)数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地，“奇+奇(qí)=奇，奇×奇=偶”。

　　类似地，“偶(ǒu)±偶=偶，偶×偶=偶(ǒu)，奇×偶=奇(qí)”。

　　偶函数(shù)±偶函(hán)数=偶函数(shù)

　　奇函(hán)数×奇函(hán)数(shù)=偶函数

　　偶(ǒu)函数(shù)×偶函数=偶(ǒu)函数

　　奇函数×偶函数=奇函(hán)数(shù)

　　上述奇(qí)偶函数乘法规律可总结为(wèi)：同偶异奇，内(nèi)奇(qí)同外

函(hán)数奇偶性加减乘(chéng)除判定(dìng)口诀是什么？

　　函数奇(qí)偶性加(jiā)减乘除判定口(kǒu)诀是(shì)：内偶则偶，内奇(qí)同(tóng)外。

　　验证奇偶性的前提：要(yào)求函数的定义域必须关于(yú)原(yuán)点(diǎn)对称。

　　偶函(hán)数±偶函数＝偶函数

　　奇函数(shù)×奇(qí)函数(shù)＝偶函数

　　偶函(hán)数×偶函数＝偶函(hán)数

　　奇(qí)函数×偶函数＝奇(qí)函(hán)数(shù)

　　上述(shù)奇偶函数乘盯贺银法规律(lǜ)可总(zǒng)结为：同偶异奇，内奇同外。

　　奇函数在(zài)其对称区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具有相同(tóng)的单调性(xìng)，即已拍(pāi)族知是奇函数(shù)，它(tā)在区(qū)间［a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则在区间［-b，－a]上也是(shì)增函数（减(jiǎn)函数）。

　　偶函(hán)数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相反的单调(diào)性，即(jí)已知是偶函数且在区(qū)间［a,b]上是增函数（减函数），则在区间［-b，－a]上是减函数（增函数）。

　　但(dàn)由单调性不能代表其奇偶性。

　　验证奇(qí)偶性的前(qián)提要求(qiú)函数的定义域必(bì)须关于凯宴(yàn)原点对称。

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