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　　原函数的导数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数(shù)为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微分的(de)关系我们得(dé)到，原函数(shù)的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指(zhǐ)对于一(yī)个定义(yì)在某区间(jiān)的已(yǐ)知函数f(x)，如果存在可(kě)导函数(shù)F(x)，使得在该区间内的任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函(hán)数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(竹荪煮多久x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一(yī)个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数。

反函数与原(yuán)函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种(zhǒng)对应关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条件是原函数必须(xū)是一一对(duì)应(yīng)的（不(bù)一(yī)定是整个数(shù)域(yù)内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变(biàn)而改变的取值范围(wéi)叫做这(zhè)个函(hán)数的值域，在函数现代定义中是指定义域(yù)中所有元(yuán)素在某个对应法(fǎ)则下对应的所(suǒ)有的象(xiàng)所(suǒ)组(zǔ)成(chéng)的裤好基(jī)集(jí)合。

　　2、函数中，自变量的(de)取值(zhí)范围叫做这个(gè)函数的定(dìng)义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称；函数及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称(chēng)，函数存在反函数的(de)重(zhòng)要条件是(shì)，函(hán)数(shù)的定义袜(wà)大域与值域是(shì)映(yìng)射；一个(gè)函数与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数在相应区间(jiān)上单调性一致。

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