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三维向量叉(chā)乘公式矩阵(zhèn),三维(wéi)向量(liàng)叉乘(chéng)公(gōng)式(shì)行列式

  三维向量叉(chā)乘(chéng)公式:y=kx+b。

  通常我们说(shuō)的三维是指在平面二(èr)维系中又加入(rù)了一个方向(xi哈巴狗是什么意思,哈基米是什么意思àng)向量构成的空间系。

  三维既是坐标轴(zhóu)的三个轴,即x轴(zhóu)、y轴、z轴,其中x表示左右(yòu)空间,y表示前后空间,z表示上(shàng)下空间(jiān)(不(bù)可用平面直角坐标系去理解空间方向)。

  在数学中,向量(也称为(wèi)欧几里(lǐ)得向量、几何向(xiàng)量、矢量),指具有(yǒu)大小(magnitude)和方向的量。

  它(tā)可以形(xíng)象化(huà)地表(biǎo)示(shì)为带箭(jiàn)头的(de)线段。

  箭头(tóu)所指:代表向量的方(fāng)向;

  线段长度:代(dài)表向(xiàng)量的大小。

  与(yǔ)向量对应的(de)量叫(jiào)做(zuò)数量(物理学中称标量),数量(liàng)(或标量)只有大小,没有方向。

三维向量(liàng)叉乘公式是什(shén)么(me)?

  (a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

  |向量(liàng)c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

  向量c的方向与a,b所在的平面垂(chuí)直,且方向要用“右手法则”判断(duàn)(用右手(shǒu)的四指先(xiān)表示向(xiàng)量(liàng)a的方(fāng)向,然后手(shǒu)指朝着手心的方(fāng哈巴狗是什么意思,哈基米是什么意思)向摆动(dòng)到向量b的方(fāng)向,大拇(mǔ)指所指的方(fāng)向就是向量c的方向(xiàng))。

   

  因此向(xiàng)量的(de)外(wài)积不遵(zūn)守(shǒu)乘法(fǎ)交换率,因为向量(liàng)a×向量b= -向(xiàng)量b×向(xiàng)量a 

  扩(kuò)展资料:

  向(xiàng)量几(jǐ)何表示

  向量可(kě)以用有向线段来表(biǎo)示。

  有向线(xiàn)段的长度(dù)表示(shì)向量的大(dà)小,向量的大小,也就是向量的长(zhǎng)度(dù)。

  长(zhǎng)度(dù)为掘(jué)乱0的向量叫做零向量(liàng),记(jì)作(zuò)长度等(děng)于1个单位的向(xiàng)量,叫做(zuò)单位向量。

  箭头所(suǒ)指的(de)方向表示(shì)向量的方向。

  代数规(guī)则

  1、反交换(huàn)律:a×b=-b×a

  2、加法的分配律:a×(b+c)=a×b+a×c。

  3、与标(biāo)量乘法兼容(róng):(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)。

  4、不满足结(jié)合律(lǜ),但(dàn)满足雅可(kě)比(bǐ)恒等式:a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0。

  5、分配律(lǜ),线性性和雅可比恒等式(shì)别(bié)表明(míng):具有向量(liàng)加法(fǎ)败指和叉积(jī)的R3构成了一个(gè)李代数。

  6、两个非零察散配向量a和b平(píng)行,当(dāng)且仅当a×b=0。

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