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独立事件与互斥事(shì)件的区(qū)别与(yǔ)联(lián)系公式，独立(lì)事件(jiàn)与互斥事(shì)件(jiàn)的区别与联系视频

　　独(dú)立是(shì)说(shuō)事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而(ér)互斥(chì)表示事件A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这(zhè)就是“有关系(xì)”。

　　独(dú)立(lì)意(yì)味着AB事件同时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥(chì)意味(wèi)着(zhe)AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简单的说，就是没(méi)有(yǒu)关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的话(huà)，事(shì)件B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不(bù)发生对事件A不产生影响，就说事(shì)件A与事件B之间存在某(mǒu)种“独立性”，其对(duì)象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互(hù)独立与A，B互不相(xiāng)容不能(néng)同时成(chéng)立，即独立必相容，互(hù)斥必(bì)联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个(gè)事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会(huì)同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有(yǒu)什么区(qū)别和联系(xì)

　　一(yī)、性(xìng)质(zhì)不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与(yǔ)B就是(shì)互斥事件，也(yě)叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生的事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)是(shì)设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独(dú)立。

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　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能不能同时(shí)发生(shēng)，即两个互斥事件是指两者不可派(pài)扒能同(tóng)时发(fā)生。

　　2、相互独(dú)立的事件针对(duì)有没有影(yǐng)响，即两个相互独(dú)立(lì)事件是指(zhǐ)一个事件发生(shēng)对另一个事件发生的(de)概(gài)率没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投(tóu)得head和投得tail两事(shì)件是互相排斥(chì)的，不(bù)能(néng)同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第(dì)二次(cì)投得tail这事件则是相互(hù)独立的，因为第(dì)二次投什么，跟第一次(cì)投什(shén)么(me)没啥关系(xì)。

　　在第一(yī)个例子中(zhōng)，这两事件(jiàn)互(hù)斥，但(dàn)不是相(xiāng)互(hù)独立；而第二个(gè)例(lì)子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥利口酒是什么意思，利口酒可以直接喝吗事件的特例(lì)，所以对立事件一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是对立事(shì)件(jiàn)，当且(qiě)仅当两个互斥(chì)事件必有一个发生时(shí)，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥(chì)事件和(hé)对立事件均(jūn)不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是(shì)：事件A与(yǔ)事件(jiàn)B在任何(hé)一次试(shì)验中(zhōng)不(bù)会同时发生。

　　两(liǎng)者的联系在于，对立事件属(shǔ)于一种特(tè)殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们的区别(bié)可(kě)以通(tōng)过定义(yì)看(kàn)出来。

　　一(yī)个事件(jiàn)本身(shēn)与其对立(lì)事件的(de)并(bìng)集等于总(zǒng)的样(yàng)本(běn)空间；而若两(liǎng)个事件(jiàn)互为互斥事件，表(biǎo)明一者发生(shēng)则(zé)另一者必然(rán)不(bù)发生，但不强调(diào)它(tā)们的并集是整个样本空间。

　　即对立必然互(hù)斥，互(hù)斥不一定会(huì)对立。

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