反函数的性质(zhì)是什么意思，反函(毁掉一个女人最好的办法名声，毁掉一个渣女最好的方法hán)数(shù)得性(xìng)质是反函数的性质主要(yào)有(yǒu)：函数的定(dìng)义域与值域是一(yī)一映射(shè)的；一(yī)个函数与它的反函数在相(xiāng)应区(qū)间上(shàng)单调性(xìng)一致等的。

　　关于(yú)反函(hán)数(shù)的性质是什么意思，反函数得性质以(yǐ)及反函(hán)数的性质是什么意思，反函(hán)数的性质是什么(me)和什么(me)，反函数得性质，函数反(fǎn)函数的性质(zhì)，反函数(shù)的概(gài)念与(yǔ)性质(zhì)等问题(tí)，小编将(jiāng)为你整理以下知识(shí)：

反(fǎn)函数的性质是什(shén)么意思，反函(hán)数得(dé)性质

　　一个(gè)函数与它(tā)的反函数在(zài)相应区间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘(pán)点一(yī)下，供各位考生参考。

　　反函数的定义一般(bān)来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函(hán)数(shù)g(y)在每一处

　　反函数的性质(zhì)主(zhǔ)要有：函数(shù)的定义(yì)域与(yǔ)值域(yù)是一一映射的；

　　一个函数(shù)与它的反函数在相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘点一(yī)下(xià)，供各位考生参考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y毁掉一个女人最好的办法名声，毁掉一个渣女最好的方法=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有(yǒu)代表(biǎo)性的(de)反函数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义域(yù)与值域是一一映射等。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反(fǎn)函数(shù)的(de)图(tú)形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充(chōng)要条(tiáo)件是，函数(shù)的定义域与值域是一(yī)一映射的。

　　1、反函数的定义域(yù)是原函数的值域，反函数(shù)的值域(yù)是原函(hán)数(shù)的定义域。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调(diào)函(hán)数，则一定有反函数，且反函数(shù)的单调性与原函数(shù)的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点，则交点一(yī)定(dìng)在(zài)直线y=x上或关(guān)于直线y=x对(duì)称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函数的(de)充要条(tiáo)件是，函数(shù)的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个(gè)函(hán)数与它(tā)的反函数在相应区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶(ǒu)函数不存在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中(zhōng)C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函数且有反函(hán)数，其反函(hán)数的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定(dìng)存(cún)在反函数(shù)，被(bèi)与(yǔ)y轴垂直的(de)直线(xiàn)截时能过2个及以上点即没有(yǒu)反函数(shù)。

　　腔神若一个奇函数存在反(fǎn)函数，则(zé)它的(de)反函数(shù)也(yě)是奇(qí)森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连(lián)续的函(hán)数的单(dān)调性在对应(yīng)区间内(nèi)具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定(dìng)有(yǒu)严格增（减）的反(fǎn)函数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函(hán)数是相互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它(tā)本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对(duì)于值(zhí)域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有(yǒu)且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法则(zé)得到了一个定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数称为函(hán)数y=f(x)的(de)反函(hán)数，记(jì)为由该定义(yì)可以(yǐ)很快得出函数f的(de)定义域D和值(zhí)域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定(dìng)义域，并且(qiě)f-1的反函数就是f，也就(jiù)是说，函(hán)数f和(hé)f-1互(hù)为反(fǎn)函数，即(jí)：

　　反函数(shù)与原函数的(de)复合函数等(děng)于x，即(jí)：

　　习惯(guàn)上我(wǒ)们(men)用x来(lái)表示自(zì)变量，用(yòng)y来表示因变(biàn)量，于是函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来(lái)的(de)函(hán)数y=f(x)称为直接(jiē)函(hán)数(shù)。

　　反函数和直接(jiē)函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据(jù)反函(hán)数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关(guān)于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们(men)可以知(zhī)道，如果两个函(hán)数的图像关于y=x对称，那么这两个(gè)函(hán)数互为反函(hán)数(shù)。

　　这也可以看(kàn)做是反函数(shù)的一个几何(hé)定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次(cì)微(wēi)分的。

　　若一(yī)函(hán)数有(yǒu)反函数，此函数便(biàn)称为(wèi)可(kě)逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料(liào)：百度百科---反函数

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