反函(hán)数的性质是什(shén)么(me)意思，反(fǎn)函(hán)数得性质是反函(hán)数(shù)的性质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；一个(gè)函数与它的反(fǎn)函数(shù)在(zài)相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一致等的。

　　关(guān)于反函数的性(xìng)质(zhì)是什(shén)么意(yì)思，反函数得性(xìng)质以及反函数的(de)性质是什么意思，反函数的性(xìng)质(zhì)是什么和什么，反函数得性质(zhì)，函数(shù)反函(hán)数的性质，反(fǎn)函数的概念与性质等问题，小编将为你整理以下知识：

反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　一个函数(shù)与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数在(zài)相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函(hán)数(shù)的定义一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得(dé)到一(yī)个函数g(y)在每一(yī)处(chù)

　　反函数(shù)的性(xìng)质主要有：函数(shù)的(de)定(dìng)义(yì)域(yù)与值域是一一映射的(de)；

　　一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带(dài)领大(dà)家详(xiáng)细盘(pán)点(diǎn)一(yī)下，供各位考生参考。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值(zhí)域(yù)分别是函数y=f(x)的值(zhí)域(yù)、定义域(yù)。

　　最具有(yǒu)代(dài)表性(xìng)的反(fǎn)函数就是对(duì)数函数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域(yù)与值域是一一映射等。

　　反函数性(xìng)质：函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y张柏芝第三胎和谁生的，张柏芝第三胎和谁生的是谢贤吗=x对称(chēng)；

　　函数(shù)及其(qí)反函数的图张柏芝第三胎和谁生的，张柏芝第三胎和谁生的是谢贤吗形(xíng)关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在(zài)反函数(shù)的充要条件是，函数的定义(yì)域与值(zhí)域(yù)是一(yī)一映射的。

　　1、反(fǎn)函数(shù)的定(dìng)义域是原函(hán)数(shù)的值域，反(fǎn)函数的值(zhí)域是原函数的定(dìng)义(yì)域。

　　2、互为反函数的(de)两个函数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则其反(fǎn)函数为奇(qí)函数。

　　4、若(ruò)函数是单调(diào)函数(shù)，则(zé)一定有反函数，且反函数的单调(diào)性与原函数的一(yī)致。

　　5、原(yuán)函(hán)数与(yǔ)反函数的图像若(ruò)有交点，则交(jiāo)点一(yī)定在直线y=x上或关于直线y=x对(duì)称出现。

反函数(shù)有(yǒu)哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函数的充要条(tiáo)件是(shì)，函数的定义域与值(zhí)域是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数与它的(de)反函数在相应区(qū)间上单调性一(yī)致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存在(zài)反函(hán)数（当(dāng)函(hán)数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是(shì)常数），则函数f(x)是(shì)偶(ǒu)函(hán)数且(qiě)有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存(cún)在反(fǎn)函数，被与(yǔ)y轴垂(chuí)直的直线截时能过(guò)2个及(jí)以上点即没(méi)有反函数。

　　腔神(shén)若一(yī)个奇(qí)函数存在反函数(shù)，则它的反函数也是(shì)奇森圆穗(suì)函数(shù)。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单调性在对应区(qū)间内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一(yī)定(dìng)有(yǒu)严(yán)格(gé)增（减(jiǎn)）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的(de)导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数(shù)y=f-1(x)在区(qū)间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资(zī)料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中(zhōng)的(de)每一个(gè)y，在(zài)D中(zhōng)有且只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应(yīng)法(fǎ)则(zé)得到(dào)了(le)一个定(dìng)义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为(wèi)由该定义(yì)可以很快得(dé)出函数(shù)f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值域和定义域(yù)，并且f-1的反函(hán)数(shù)就是f，也就是说，函数f和f-1互(hù)为反函(hán)数，即：

　　反函数与原函数的复(fù)合(hé)函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用(yòng)x来表(biǎo)示自变量，用y来(lái)表示因变(biàn)量，于(yú)是函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数(shù)是(shì)  。

　　相(xiāng)对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函(hán)数和直接函(hán)数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上(shàng)任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图(tú)像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是(shì)我们可以知道，如(rú)果两个函数的(de)图像关于(yú)y=x对称，那么这两个(gè)函(hán)数互为(wèi)反函数(shù)。

　　这也可(kě)以(yǐ)看(kàn)做(zuò)是反(fǎn)函数的(de)一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的(de)。

　　若(ruò)一(yī)函数有(yǒu)反函数，此(cǐ)函(hán)数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反函(hán)数

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