圆(yuán)与直(zhí)线相切公式(shì)，圆的(de)面积公式和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关(guān)于圆与直线相切公式，圆的(de)面积(jī)公式和周长公式以及圆的(de)面积(jī)公式(shì)和(hé)周(zhōu)长公式，圆的面(miàn)积公式是，求(qiú)圆(yuán)的周长公(gōng)式，求圆的直径公式，圆的面积怎么求 公(gōng)式(shì)等问(wèn)题，小编将为你(nǐ)整理以下的生(shēng)活小知识(shí)：

圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积(jī)公(gōng)式和周长公式(shì)

圆心到直(zhí)线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直线(xiàn)和圆相(xiāng)切(qiè)。

直线与圆相(xiāng)切的证明情况

（1）第一种

　　在(zài)直角坐标系中直线和(hé)圆交点的(de)坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组的解的(de)情(qíng)况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组(zǔ)有两组相等的实数(shù)解，那(nà)么直线与圆(yuán)相切与一点(diǎn)，即直(zhí)线是圆的(de)切(qiè)线。

（2）第二(èr)种(zhǒng)

　　直(zhí)线与圆的位(wèi)置关(guān)系(xì)还可(kě)以通过比(bǐ)较圆心到直线的距离d与圆(yuán)半径(jìng)r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩(kuò)展

几种形式的圆方(fāng)程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（apm是什么牌子，amp牌子项链是什么档次3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方(fāng)程时，可以采用这几种形式的(de)圆方程。

　　对于不(bù)同的问题，采用不同的(de)方程(chéng)形式(shì)可使计算得到简化。

直线与圆相(xiāng)交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲(qū)线相交所得弦长d的公式。

　　弦(xián)长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的(de)两交点(diǎn),"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几(jǐ)何学中通过平切圆锥（严(yán)格为(wèi)一个正圆锥面和一个平(píng)面完整(zhěng)相切(qiè)）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛物(wù)线等(děng)。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲线相交求弦长(zhǎng)，通用方法(fǎ)是将直线y=+b代(dài)入曲线方程，化为(wèi)关于x（或关(guān)于y）的一元二(èr)次方(fāng)程(chéng)，设(shè)出(chū)交点坐标，利(lì)用韦(wéi)达定理及弦长(zhǎng)公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整(zhěng)体代换，设而(ér)不求的(de)思想方法对(duì)于求直线与曲线(xiàn)相交弦(xián)长是十分有效的，然而对于过焦点的圆(yuán)锥曲(qū)线弦(xián)长求解利用这种(zhǒng)方法相比较(jiào)而言有点繁(fán)琐(suǒ)，利(lì)用(yòng)圆锥曲线定(dìng)义及有(yǒu)关(guān)定理(lǐ)导出各(gè)种曲线的焦点弦长(zhǎng)公式就更为(wèi)简捷。

直线被(bèi)圆截(jié)得的弦长公式

　　设圆半(bàn)径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物(wù)线(xiàn)公(gōng)式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于(yú)A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直(zhí)线交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直(zhí)角(jiǎo)三角(jiǎo)形勾股定理，先求得直(zhí)径与径(jìng)的距离(lí)OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行(xíng)于半圆直径，过(guò)直径(jìng)中点(O)作垂(chuí)线交于(yú)弦(设交(jiāo)点为H)，并连接直(zhí)径中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间(jiān)做(zuò)平行于直径的弦，连接(jiē)直径中(zhōng)点O与平行弦跟半圆的交点，得到的都是直角三(sān)角形(xíng)(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果(guǒ)机(jī)翼(yì)平面(miàn)形状(zhuàng)不(bù)是长方形，一般(bān)在(zài)参数计算时(shí)采用制造(zào)商指定位置的(de)弦长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦长就等于对应(yīng)圆心(xīn)角(jiǎo)的一半大小的正弦值乘以(yǐ)半(bàn)径再乘以二(èr)这样就得到了(le)玄长的(de)公式。

圆(yuán)心(xīn)角

　　顶点在圆心上，角(jiǎo)的两边与圆周相交的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角特(tè)征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条边都与圆(yuán)周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角(jiǎo)，以度(dù)计。

圆与(yǔ)直(zhí)线(xiàn)相切(qiè)公式是什(shén)么？

　　圆(yuán)与直线相切(qiè)公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所有(yǒu)公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直(zhí)线和圆有唯(wéi)一公(gōng)共点，叫做直线和(hé)圆相(xiāng)切。

　　可以通(tōng)过比较圆心到直线的(de)距(jù)离d与圆半(bàn)径(jìng)r的大小、或(huò)者方程组、或者利用(yòng)切线的定义来证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆(yuán)交点的坐标应满(mǎn)足直线方程和(hé)圆的方程(chéng)，它应该是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公(gōng)共解，因此圆(yuán)和(hé)直线的关系，可由方程组Ax+By+Capm是什么牌子，amp牌子项链是什么档次=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别。

　　如(rú)果方(fāng)程组有两(liǎng)组相等的实数(shù)解(jiě)，那么直线与圆相切于一(yī)点，即直线(xiàn)是(shì)圆的切线。

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