无穷数列(liè)没有项数(shù)。

　　数(shù)列(liè)中项的总(zǒng)数之和为数列的“项数”，在(zài)数列中，项数是一个正整数(shù)。

　　数列是以正整数(shù)集（或它的有限子集）为定义(yì)域的(de)函数，是一列(liè)有序的(de)数。

　　数(shù)列中的(de)每(měi)一个数都(dōu)叫做这个数列(liè)的项。

　　排在第一位的数称为这(zhè)个数(shù)列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列(liè)的第2项(xiàng)……排(pái)在第n位的数称(chēng)为这个数列的第n项(xiàng)，通常用an表示。

　　项数在(zài)等(děng)差(chà)数列中(zhōng)的(de)应(yīng)用：

　　①和=（首项+末(mò)项(xiàng)）×项数÷2；

　　②项数=（末凳(dèng)陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项(xiàng)数-末项；

　　④末项=2和÷项数(shù)-首(shǒu)项(xiàng)(以上2项(xiàng)为第(dì)一(yī)个(gè)推论的转换)；

　　⑤末(mò)项=首项+（项数-1）×公差

　　相关公式(shì)：

　　末项(xiàng)＝首(shǒu)项+（项数-1）*公差(chà)

　　首项(xiàng)＝末项(xiàng)－（项数-1）*公差(chà)

　　项数＝（末项－首项）/公(gōng)差(chà)+1

　　（1） 第20组(zǔ)中三个(gè)数(shù)的和？

　　通过(guò)观(guān)闹升察得(dé)出每个(gè)括号中(zhōng)的三个数都成等差数列，把每个(gè)括号的数相加得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的和(hé)也成等差数列，则第(dì)20组(zǔ)中(zhōng)三个数的(de)和(hé)为“以6为首项(xiàng)、6为公差、20为项数”的等(děng)差数列(liè)。

　　根(gēn)据公式：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第(dì)20组中三个数的和是120。

　　（2）前20组中所(suǒ)有数的和？

　　前面(miàn)讲过等差(chà)数列求和的(de)算法，大家可以(yǐ)去看一下。

　　和=（首(shǒu)项+末(mò)项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前(qián)20组中所有数的(de)和是1260。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 无菌蛋是什么，无菌蛋是什么蛋