反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数的导数(shù)推(tuī)导过(guò)程，反正弦函数的导数是正切函数的(de)求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正切函数的(de)导数推导(dǎo)过程，反正弦函数的导数(shù)以及反正切(qiè)函数的(de)导数(shù)推(tuī)导过程，反正切函数的导(dǎo)数(shù)是多(duō)少，反正弦函数(shù)的导(dǎo)数，反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的(de)导数公(gōng)式，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推导等问题，小编将为你整理以下知识：

反正切函数的导数推(tuī)导过(guò)程，反正弦(xián)函数(shù)的(de)导(dǎo)数(shù)

　　正切函(hán)数y=tanx在(zài)开(kāi)区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数(shù)，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那个唯一(yī)确定的角(jiǎo)，即(jí)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函(hán)数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三角函数的一种。

　　由于正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在定(dìng)义域R上不具(jù)有一一对应的关系，所以不存在反(fǎn)函(hán)数。

　　注(zhù)意这里选取是正切函数的一个单调区(qū)间(jiān)。

　　而由于正(zhèng)切(qiè)函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连(lián)续的，因(yīn)此，反正切函数是存在且唯一确定的。

　　引进多值(zhí)函数概念后，就可以在正切函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的(de)反函数，这时的反正切(qiè)函数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的(de)图(tú)像可由区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上(shàng)的画的作者是谁 画的作者是高鼎吗正切曲线作关于直线y=x的(de)对(duì)称(chēng)变换而得到(dào)，如图所示。

　　反正切函数的(de)大致图像(xiàng)如图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称(chēng)，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角函(hán)数导数公式及推(tuī)导过程

　　 反(fǎn)三(sān)角函数指三(sān)角函数的反函数，由于基本(běn)三角函数具(jù)有周期性，所以反三角函(hán)数胡旅是多值函数。

　　接(jiē)下(xià)来给(gěi)大(dà)家分享反(fǎn)三角函数的导数公式(shì)及推导过程。

反三(sān)角函数的(de)导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式(shì)推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数的导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应(yīng)的换元姿做(zuò)渣

　　 比如说，对于(yú)正弦函(hán)数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-画的作者是谁 画的作者是高鼎吗(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数(shù)

　　 反三(sān)角函(hán)数是(shì)一种基本(běn)初等(děng)函数。

　　它是反正弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余(yú)切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反(fǎn)余割(gē)arccscx这些函数的统称，各(gè)自表示其反正弦、反(fǎn)余(yú)弦、反正切、反余切，反正割，反余割(gē)为x的(de)角。

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