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项(xiàng)数(shù)怎(zěn)么(me)求公式，等差数列的项(xiàng)数怎(zěn)么求

　　求项(xiàng)数公(gōng)式(shì)：项(xiàng)数=（末项-首项）÷公差(chà)+1。

　　数(shù)列中项的总数(shù)为(wèi)数列的(de)“项(xiàng)数”。

　　无穷数列没有(yǒu)项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数(shù)，是一(yī)列有序的数。

　　数列中的每(měi)一(yī)个(gè)数都叫做这个数(shù)列的项。

　　排(pái)在第一位的数(shù)称(chēng)为这个数列的第1项（通常也叫做(zuò)首项(xiàng)），排在第二位的数称为这(zhè)个数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为这个(gè)数(shù)列的第n项，通常用an表示。

　　和整数一(yī)样(yàng)，正整数也是一个(gè)可数(shù)的(de)无限集合。

　　在数论中(zhōng)，正整数(shù)，即1、2、3……；

　　但在集(jí)合论(lùn)和计算(suàn)机(jī)科学(xué)中，自然数(shù)则通常是指(zhǐ)非负整数，即正整数与0的集(jí)合(hé)，也可以说(shuō)成是(shì)除了0以(yǐ)外(wài)的自然数就是正整数。

　　正整(zhěng)数(shù)又(yòu)可分为质数，1和合(hé)数。

　　正(zhèng)整(zhěng)数可带正号（+），也可以不带(dài)。

如何求项(xiàng)数及项数的(de)公式(shì)。谢谢！

　　项数(shù)公式:等差(chà)数列的项数=[(尾(wěi)数-首数(shù))/公差]+1。

　　数列中项(xiàng)的总个(gè)数为数(shù)列的项(xiàng)数，项数(shù)是一个正(zhèng)整数。

　　无(wú)穷数列没有(yǒu)项数。

　　数列中项(xiàng)的总数(shù)之(zhī)和(hé)为数列(liè)的“项数”，在数列中，项(xiàng)数(shù)是一个(gè)正整数。

　　数列是(shì)以正整数集（或它的有限(xiàn)子集(jí)）为定(dìng)义域(yù)的函数，是一列有(yǒu)序的数。

　　数列中的每一个(gè)数都(dōu)叫做这个数列的项。

　　排(pái)在第一位的数(shù)称为(wèi)这个数(shù)列的第(dì)1项（通常也叫做首项），排(pái)在第二位的数(shù)称为这个数列(liè)的第2项(xiàng)……排在第(dì)n位的(de)数称为这个数(shù)列(liè)的第n项，通常用an表(biǎo)示。

　　项(xiàng)数在等差数列中的应用(yòng)：

　　①和=（首项+末(mò)项）×项数÷2；

　　②项(xiàng)数(shù)=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首(shǒu)液粗老(lǎo)项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项(xiàng)数-首(shǒu)项(以上2项为第一个推论的(de)转换)；

　　⑤末项=首(shǒu)项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　相关(guān)公(gōng)式：

　　末项＝首项+（项(xiàng)数-1）*公差

　　首(shǒu)项＝末项－（项数-1）*公(gōng)差

　　项(xiàng)数(shù)＝（末项－首(shǒu)项）/公差+1

　　（1） 第20组中三(sān)个数的和？

　　通(tōng)过观闹升察得(dé)出每个(gè)括号中的三个数(shù)都成等(děng)差数列，把每个括号(hào)的(de)数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列，则第(dì)20组中三个数的和(hé)为“以(yǐ)6为(wèi)首项、6为公差、20为项数”的等(děng)差数(shù)列。

　　根据公式：末项＝首项+（项数(shù)-1）×公差

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和是120。

　　（2）前20组中所有(yǒu)数(shù)的和？

　　前面(miàn)讲过等差数列求和的算法，大家可以去看一下。

　　和=（首项(xiàng)+末项）×项(xiàng)数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前20组中所有数(shù)的和(hé中国到美国几小时飞机，中国到美国多长时间飞机)是1260。

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