圆与直线相切(qiè)公式，圆(yuán)的面(miàn)积公式和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公(gōng)式(shì)，圆的面积公式和(hé)周长公式以(yǐ)及(jí)圆(yuán)的(de)面积公式和周长(zhǎng)公式，圆的面积(jī)公式是，求(qiú)圆(yuán)的周长公(gōng)式，求圆的(de)直(zhí)径(jìng)公(gōng)式，圆的面积怎(zěn)么求 公式等(děng)问(wèn)题，小编(biān)将为你(nǐ)整理(lǐ)以下的生活小知识：

圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面(miàn)积公式和周长公式

圆心到(dào)直线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直(zhí)线(xiàn)与圆相切的(de)证明情(qíng)况

（1）第一种

　　在直角坐(zuò)标系中直线和(hé)圆交点的坐标应满足直线(xiàn)方(fāng)程和圆的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直线(xiàn)的关系，可由(yóu)方程组的解的情况(kuàng)来(lái)判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两组相等的实数解，那么(me)直线(xiàn)与圆相切与一点，即(jí)直线(xiàn)是圆的切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的(de)位(wèi)置关系还可以通过比(bǐ)较(jiào)圆心到直线的距离d与圆(yuán)半(bàn)径r的(de)大小来判别(bié)，其中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相(xiāng)切。

扩(kuò)展

几种形(xíng)式(shì)的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这几种(zhǒng)形式的圆方程(chéng)。

　　对(duì)于(yú)不同的问题，采用(yòng)不同的方(fāng)程形式可(kě)使(shǐ)计(jì)算(suàn)得(dé)到简化。

直线与圆相交的弦长(zhǎng)公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的(de)两交点,"││"为(wèi)绝对值符号(hào),"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学、几(jǐ)何(hé)学中通过平(píng)切圆锥（严格为一个(gè)正(zhèng)圆(yuán)锥面和一个平(píng)面完(wán)整相切）得到的(de)一些曲线，如(rú)椭圆，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关(guān)于直线与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相交求弦长(zhǎng)，通用(yòng)方法是将直线(xiàn)y=+b代入(rù)曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二(èr)次(cì)方程，设出交点坐(zuò)标，利(lì)用韦达定理及弦长公式(shì)求出(chū)弦(xián)长。

　　这(zhè)种整体代换，设而不(bù)求的(de)思北约可以灭掉俄罗斯吗，北约为什么对抗俄罗斯想方法对(duì)于(yú)求直线与曲线相交弦长(zhǎng)是十(shí)分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲(qū)线弦长求解(jiě)利用这种方(fāng)法相比(bǐ)较(jiào)而言有点繁(fán)琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各(gè)种曲线(xiàn)的焦点弦长(zhǎng)公式(shì)就(jiù)更为简(jiǎn)捷。

直线被圆截得的弦长(zhǎng)公(gōng)式

　　设圆半(bàn)径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的平方(fāng)为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛(pāo)物线(xiàn)公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角(jiǎo)三角形勾股定理，先求得(dé)直径(jìng)与径的(de)距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过(guò)直径中点(diǎn)(O)作垂(chuí)线交于弦(设交点为H)，并连接(jiē)直径中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间(jiān)做平行于直(zhí)径的(de)弦，连接直(zhí)径中点O与平(píng)行弦跟半圆(yuán)的交点，得到的都是直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平面形状(zhuàng)不是长方形，一般在参数(shù)计算时(shí)采用制(zhì)造商指定(dìng)位置的弦(xián)长或(huò)平均弦长。

　　被直线(xiàn)所(suǒ)截的弦长(zhǎng)就等于对应(yīng)圆心角的一半大小的正弦值(zhí)乘以半(bàn)径再(zài)乘(chéng)以二这样(yàng)就得北约可以灭掉俄罗斯吗，北约为什么对抗俄罗斯到了玄长的公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周(zhōu)相交(jiāo)的(de)角叫做(zuò)圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆(yuán)心角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆(yuán)周相交。

　　圆心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧(hú)长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以(yǐ)下同(tóng)）；

　　2、S(扇形(xíng)面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度(dù)计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切所(suǒ)有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直线方(fāng)程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线(xiàn)和圆相(xiāng)切，直线(xiàn)和圆有(yǒu)唯一公共点，叫做直线和(hé)圆相切。

　　可(kě)以(yǐ)通(tōng)过比较圆心到直线的距(jù)离d与圆(yuán)半径(jìng)r的大小、或(huò)者方程组、或者(zhě)利用(yòng)切(qiè)线(xiàn)的定义来(lái)证明。

　　圆与直(zhí)线相切的证明方法：

　　在直角坐标系中直(zhí)线和圆交点的坐标应满足直(zhí)线方(fāng)程(chéng)和(hé)圆的方程，它应该是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线的(de)关(guān)系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判别。

　　如果方程组有两(liǎng)组相等的实数解，那(nà)么直线与圆相切于一点，即直线(xiàn)是圆(yuán)的切(qiè)线。

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