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独立事件(jiàn)与互(hù)斥事(shì)件的区别与联系公式，独立事件与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区别与联(lián)系视(shì)频(pín)

　　独(dú)立(lì)是说事件A发生跟(gēn)事件B发(fā)生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发(fā)生(shēng)的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关(guān)系(xì)”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同(tóng)时发(fā)生的(de)概率可(kě)以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同

　　这两个(gè)概念之(zhī)间的关(guān)系，简单(dān)的说，就是没有关系。

　　独(dú)立是(shì)说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示(shì)事件A发(fā)生的话，事件(jiàn)B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立(lì)意味着AB事件同时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(推敲文言文原文及翻译注音，推敲文言文原文及翻译注释B)，而(ér)互斥(chì)意味着AB时间同(tóng)时发生的概(gài)率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互(hù)独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不(bù)产生(shēng)影响，就说事件(jiàn)A与事件B之间存(cún)在某(mǒu)种“独立(lì)性”，其(qí)对象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与(yǔ)A，B互不相(xiāng)容不(bù)能同时成(chéng)立(lì)，即独立必相容，互(hù)斥必(bì)联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是(shì)三(sān)个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何(hé)一次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互(hù)斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独立(lì)事件(jiàn)有(yǒu)什么区别和联系

　　一(yī)、性(xìng)质不同

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)尘棚昌(chāng)：事件A和B的交集为(wèi)空，A与B就是互斥(chì)事(shì)件，也叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能(néng)同时发生的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是(shì)两事件，如(rú)果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不(bù)能同(tóng)时发生(shēng)，即两个互斥事件是指两者不可派扒能(néng)同时发生。

　　2、相互独(dú)立的事件针对有(yǒu)没有影(yǐng)响，即两个相互独立事(shì)件是指一个事(shì)件发生对另一个事件发生的概率(lǜ)没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬(yìng)币(bì)，每一次投(tóu)得head和投得tail两事件(jiàn)是互相排斥的，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得tail这(zhè)事件则(zé)是相互独(dú)立的，因为第(dì)二次投什么，跟第一次(cì)投什(shén)么没啥关系。

　　在(zài)第一个(gè)例子中，这两事件互斥(chì)，但不是(shì)相互独(dú)立；而(ér)第二个例(lì)子中，这(zhè)两事件相互(hù)独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立(lì)事件是互斥事件的特例，所以对立事件一定(dìng)是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是(shì)对(duì)立事件，当且仅当两个互斥事件必有一个(gè)发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互(hù)斥事件和对立事件(jiàn)均不(bù)能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在任(rèn)何一次试(shì)验中不会同时发生。

　　两者的(de)联系在于，对立事(shì)件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可(kě)以通过(guò)定义看出来。

　　一个事件本(běn)身推敲文言文原文及翻译注音，推敲文言文原文及翻译注释(shēn)与其对(duì)立(lì)事件的(de)并集等(děng)于(yú)总的样本空间；而(ér)若(ruò)两个事件互为互斥事件，表明一(yī)者(zhě)发生则另一(yī)者必然(rán)不(bù)发生，但不(bù)强调它们的(de)并集(jí)是整个样本空间。

　　即对立必然(rán)互(hù)斥，互斥不一定会对立。

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