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拉普拉斯(sī)分(fēn)块矩阵公(gōng)式例题，拉(lā)普拉斯(sī)分(fēn)块矩(jǔ)阵公式副对角线

　　拉普拉斯分块(kuài)矩阵公(gōng)式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的一个重要(yào)内(nèi)容，是处理阶数较高的矩阵时常采(cǎi)用的技巧，也是数学在多领域的研究工具。

　　对矩阵进行适(shì)当分块，可使高阶(jiē)矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵(zhèn)的结构(gòu)显得简单而清晰，从(cóng)而能(néng)够大大简化运算步骤，或给矩阵的理论推导带来方(fāng)便。

　　初(chū)等代数从(c冷水下锅玉米煮多长时间才能熟，玉米冷水下锅要煮多久才熟óng)最简单的一元一(yī)次方程(chéng)开始，初等代(dài)数(shù)一方面进而讨论(lùn)二元及三(sān)元的一次(cì)方程组，另一方面研究二次以上及可(kě)以转化为二次的方(fāng)程组。

　　沿着这两个方向继(jì)续发(fā)展，代数在讨论任意多个未知数的一次(cì)方程(chéng)组(zǔ)，也叫线性方程(chéng)组的同时(shí)还(hái)研究次数更高的一元方程组(zǔ)。

　　发展到(dào)这个(gè)阶段，就(jiù)叫做高等代(dài)数。

　　高(gāo)等代(dài)数是代数学发展(zhǎn)到高级阶段的(de)总称(chēng)，它包(bāo)括许多(duō)分(fēn)支(zhī)。

　　现在大学里开设的高等代数，一(yī)般包(bāo)括两(liǎng)部(bù)分(fēn)：线性(xìng)代数、多项(xiàng)式代(dài)数。

拉普拉斯分(fēn)块矩阵公(gōng)式是什(shén)么(me)？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过矩阵的(de)列变换将A，B移(yí)到主(zhǔ)对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)上，然后用(yòng)拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第(dì)一列列变换m次(c冷水下锅玉米煮多长时间才能熟，玉米冷水下锅要煮多久才熟ì)，A的第二列列变换也(yě)是m次，依(yī)此做让类推，A的第n列的列变换也是m次，可以得知列变换(huàn)共进行了m*n次，列变换完(wán)成后，B已经(jīng)移到主对(duì)角线上(shàng)了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线(xiàn)上(shàng)，通过矩阵的列(liè)变换将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变换也是m次，依(yī)此类推，A的第n列的列(liè)变(biàn)换也(yě)是(shì)灶胡铅m次，可以(yǐ)得(dé)知(zhī)列变换共进行了m*n次(cì)，列变换完成(chéng)后(hòu)，B已(yǐ)经移到主(zhǔ)对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分块，可使(shǐ)高阶矩阵的运(yùn)算可以转化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结(jié)构显得简单而清晰，从而能够大(dà)大简化运算步骤(zhòu)，或给矩阵的理论推导带(dài)来方便。

　　初等代数从最简单的一元一次方程(chéng)开始，初等代数一(yī)方面进而讨论二元及三元的`一次方(fāng)程组，另(lìng)一(yī)方面研究(jiū)二次以上及(jí)可以转化为二(èr)次的方程组。

　　沿着这两个(gè)方向(xiàng)继续发展，代数在讨论任意多个未(wèi)知数的(de)一次方程组，也叫线性方程组的同时还研(yán)究次数更(gèng)高的(de)一元方程组(zǔ)。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就叫做高(gāo)等代(dài)数。

　　高等代数是代数学发展到高级阶段的总(zǒng)称，它包括许多分支(zhī)。

　　现(xiàn)在(zài)大(dà)学(xué)里开设(shè)的高等代数隐好，一般(bān)包括两部分：线性代(dài)数(shù)、多(duō)项式(shì)代数。

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