圆与直线(xiàn)相切公式(shì)，圆(yuán)的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线相切公(gōng)式，圆的(de)面积公式和(hé)周长公式以及圆的面积(jī)公式和(hé)周长(zhǎng)公式，圆的面(miàn)积(jī)公(gōng)式是，求圆的周长公式，求圆的直径(jìng)公式，圆的(de)面积怎么(me)求 公式(shì)等问题(tí)，小编将(jiāng)为你整理以(yǐ)下的生活小知识：

圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面积(jī)公式和周长公式

圆心(xīn)到(dào)直线的(de)距离(lí)

　　=半径r。

　　即可(kě)说(shuō)明直线和圆(yuán)相切。

直线与圆相(xiāng)切的(de)证(zhèng)明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标系(xì)中直线和圆交(jiāo)点的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应(yīng)该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解，因此圆(yuán)和(hé)直线的关系，可由方程组的解的情况来判别

　　Ax+鸡蛋羹水放多了怎么补救，鸡蛋羹不凝固怎么补救By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两(liǎng)组(zǔ)相等的实数解，那(nà)么直(zhí)线与(yǔ)圆相切与一(yī)点，即(jí)直线(xiàn)是圆的(de)切线。

（2）第二种

　　直线与圆的(de)位置关系(xì)还可以通过比较(jiào)圆心到(dào)直线的距离d与圆半径r的大(dà)小(xiǎo)来判(pàn)别，其中(zhōng)，当(dāng) d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方程时，可以采(cǎi)用这(zhè)几种形式(shì)的(de)圆方程。

　　对(duì)于不同(tóng)的(de)问题，采用不(bù)同的方程形式(shì)可使计算得到(dào)简化。

直线与圆相交(jiāo)的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦(xián)长公式是(shì)

　　1、弦(xián)长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线相交(jiāo)所得(dé)弦长d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的两交点,"││"为(wèi)绝(jué)对值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通(tōng)过平(píng)切圆锥（严(yán)格为(wèi)一个正圆锥面和(hé)一个平面完整相切）得(dé)到的一(yī)些曲(qū)线，如(rú)椭圆，双曲线，抛(pāo)物线等。

　　关于(yú)直(zhí)线与圆锥曲线相交求弦(xián)长(zhǎng)，通用方法(fǎ)是将直线y=+b代(dài)入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元(yuán)二次方(fāng)程，设出交点坐标，利用韦达定理(lǐ)及(jí)弦长公式(shì)求出弦长。

　　这(zhè)种整(zhěng)体代换(huàn)，设而不求(qiú)的思想方法对于求直线与曲线相交(jiāo)弦(xián)长(zhǎng)是十分有效的(de)，然而对于过焦点的圆锥(zhu鸡蛋羹水放多了怎么补救，鸡蛋羹不凝固怎么补救ī)曲线弦长求(qiú)解利(lì)用这种(zhǒng)方(fāng)法(fǎ)相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦(jiāo)点弦长(zhǎng)公式就更为简捷。

直线被圆截得的弦长公(gōng)式

　　设(shè)圆半径(jìng)为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物(wù)线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利(lì)用(yòng)直角三(sān)角形勾股定(dìng)理，先(xiān)求得直(zhí)径(jìng)与径的(de)距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直(zhí)径，过直径中点(O)作(zuò)垂线交于弦(设交点(diǎn)为H)，并连接(jiē)直(zhí)径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间做平(píng)行于(yú)直径的(de)弦(xián)，连接直径中点O与平(píng)行(xíng)弦跟(gēn)半(bàn)圆的交点，得到的都是直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长(zhǎng)方(fāng)形，一般在(zài)参数计算时采用制造商指定位置的弦长或平(píng)均(jūn)弦长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆心角的一半大小的正弦值乘以半径再乘以二这(zhè)样就得到了玄(xuán)长的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相交的(de)角(jiǎo)叫(jiào)做圆(yuán)心(xīn)角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与(yǔ)直线相切(qiè)公(gōng)式是什么？

　　圆与直线相(xiāng)切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式(shì)是设(shè)圆鸡蛋羹水放多了怎么补救，鸡蛋羹不凝固怎么补救是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆(yuán)相(xiāng)切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切，直线和圆有唯一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比(bǐ)较圆心到直线的(de)距离d与圆半径(jìng)r的(de)大小、或者方程组、或(huò)者(zhě)利用切线(xiàn)的定义(yì)来证明。

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切的证(zhèng)明(míng)方法：

　　在直角坐标(biāo)系中直线和圆交点的坐标(biāo)应满足直线(xiàn)方程和圆的方程，它(tā)应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线(xiàn)的关系，可(kě)由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别。

　　如果方程(chéng)组有两组相等的(de)实数解(jiě)，那么直线与圆相切于一点，即直线是圆的(de)切线。

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