圆与直线(xiàn)相切公式(shì)，圆的面(miàn)积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式，圆(yuán)的面(miàn)积公式(shì)和周长(zhǎng)公式(shì)以及圆的面积公式和周长公式，圆的面(miàn)积(jī)公(gōng)式是，求(qiú)圆的周长(zhǎng)公式，求圆的直径公(gōng)式，圆的(de)面积怎么求 公(gōng)式等(děng)问(wèn)题，小(xiǎo)编(biān)将为你整理以下的生活(huó)小知(zhī)识：

圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公(gōng)式

圆心(xīn)到(dào)直线的(de)距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明(míng)直线(xiàn)和圆相切。

直线(xiàn)与圆(yuán)相切的证明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角(jiǎo)坐标系(xì)中直线(xiàn)和(hé)圆交点的坐标应满(mǎn)足直线方程(chéng)和圆的方(fāng)程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆(yuán)和直线的关(guān)系，可(kě)由方程组(zǔ)的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两组(zǔ)相等(děng)的实数(shù)解，那么直线(xiàn)与圆相切(qiè)与一点，即直(zhí)线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关(guān)系(xì)还可(kě)以通过比(bǐ)较圆(yuán)心到直线的距离(lí)d与圆(yuán)半径r的大(dà)小来判(pàn)别(bié)，其中，当 d=r 时(shí)，直线与圆(yuán)相切。

扩(kuò)展

几种形式的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方程时(shí)，可以采用这几种(zhǒng)形式的圆(yuán)方程(chéng)。

　　对于(yú)不同的问题，采用不(bù)同的方程形式(shì)可使计算(suàn)得到(dào)简化。

直(zhí)线与圆(yuán)相交(jiāo)的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半(bàn)径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相(xiāng)交(jiāo)所得(dé)弦长d的公(gōng)式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲(qū)线(xiàn)，是数学、几何学中(zhōng)通过平切圆锥（严格为一个(gè)正圆锥面和(hé)一个平面完整相切）得到的一(yī)些曲(qū)线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直(zhí)线与圆锥曲线相交求弦(xián)长，通用方(fāng)法是(shì)将直线(xiàn)y=+b代入曲线方程(chéng)，化(huà)为关于x（或(huò)关于y）的一(yī)元二次方(fāng)程，设出交(jiāo)点坐标，利用韦达定(dìng)理及弦长公式(shì)求出弦长(zhǎng)。

　　这种整(zhěng)体(tǐ)代换，设(shè)而不求(qiú)的思(sī)想方法对(duì)于求直线与曲线相交弦(xián)长是十分(fēn)有效(xiào)的，然(rán)而(ér)对于(yú)过焦(jiāo)点的圆锥曲(qū)线弦长(zhǎng)求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利(lì)用圆锥曲线定(dìng)义及(jí)有(yǒu)关定(dìng)理导出各种(zhǒng)曲(qū)线的焦(jiāo)点弦长公式就更为简捷。

直线被圆(yuán)截得的弦长(zhǎng)公式

　　设圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长(zhǎng)的(de)一(yī)半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线(xiàn)公(gōng)式

　　1、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直(zhí)角三角形勾股定理，先(xiān)求得直径与径(jìng)的距(jù)离OH。

　　由(yóu)于(yú)弦(假设交于圆CD)平行于半圆(yuán)直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连(lián)接直径中(zhōng)点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做平行于(yú)直径(jìng)的弦，连接(jiē)直径中点O与平行弦跟半(bàn)圆的交(jiāo)点，得到的都是直(zhí)角三(sān)角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼(yì)平面(miàn)形(xíng)状(zhuàng)不是长(zhǎng)方形，一般在参数计算时采用制(zhì)造商指定位置(zhì)的弦(xián)长或(huò)平均(jūn)弦长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦长就(jiù)等于对应圆心角的一半(bàn)大小的正弦值乘以半径再(zài)乘以二这(zhè)样(yàng)就(jiù)得到了(le)玄长的公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在(zài)圆心上，角的(de)两边与圆周相交(jiāo)的角叫(一米等于多少微米等于多少纳米，一厘米等于多少微米jiào)做(zuò)圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条(tiáo)边都与圆(yuán)周相交。

　　圆心角计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心(xīn)角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以(yǐ)度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有(yǒu)公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么(me)在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线(xiàn)和圆(yuán)有(yǒu)唯一公共(gòng)点，叫做直线(xiàn)和圆(yuán)相切。

　　可以通过比较圆(yuán)心到直线的距离d与圆(yuán)半径r的大小、或(huò)者方程(chéng)组、或者利用切线的定义来(lái)证明。

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切(qiè)的证明方(fāng)法：

　　在(zài)直(zhí)角一米等于多少微米等于多少纳米，一厘米等于多少微米坐标(biāo)系中直线和(hé)圆交点的坐(zuò)标应(yīng)满(mǎn)足直(zhí)线方(fāng)程和圆的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解(jiě)，因(yīn)此(cǐ)圆和直(zhí)线的(de)关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别(bié)。

　　如(rú)果方程组有两组相等(děng)的(de)实数解(jiě)，那么直线与圆相切于一点，即直线(xiàn)是(shì)圆的切线。

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