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初中三角函数降(jiàng)幂公(gōng)式大全图解，三角函数公式降幂公式表

　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂(mì)公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低指数幂由2次变为1次的公式，可以减(jiǎn)轻二次(cì)方的麻烦。

　　二(èr)倍(bèi)角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角公式(shì)的作用在于用(yòng)单角的(de)三角函数来表(biǎo)达二倍角的(de)三角函(hán)数，它适用于(yú)二倍角与单(dān)角的三(sān)角函数之间的(de)互化问题。

　　（２）二(èr)倍角公式为仅限于2是的二倍的(de)形式(shì)，尤其是“倍角(jiǎo)”的(de)意义是相对的。

　　（３）二倍角(jiǎo)公(gōng)式是从两角和的三角函数公(gōng)式(shì)中，取(qǔ)两角相等时推导出，记忆(yì)时(shí)可联想相应角(jiǎo)的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的(de)降幂(mì)公(gōng)式(shì)是什(shén)么(me)？

　　下(xià)面给大家分享三角函数(shù)的(de)降幂公式以(yǐ)及降幂公式(shì)的推导过程，一起(qǐ)看一下(xià)具体内容：

　　1、三角函数的降幂公(gōng)式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函数降幂公式(shì)推导过程(chéng)

　　运用(yòng)二(èr)倍角公式就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低指数幂(mì)由2次变为1次的公式，可以(yǐ)减(jiǎn)轻二次方的麻(má)烦。

　　三角函数起源

　　公元五(wǔ)世纪到十(shí)二世纪，租袭印(yìn)度数学(xué)家对三角学作(zuò)出(chū)了较大的贡献。

　　尽管当时三角学仍然(rán)还(hái)是天文学(xué)的一个计算工具，是一个附(fù)属品(pǐn)，但是三角(作风建设包括哪些方面问题，机关作风建设包括哪些方面jiǎo)学(xué)的内容(róng)却(què)由(yóu)于印度数学家的努力(lì)而大大的丰(fēng)富了。

　　三(sān)角学(xué)中”正弦”和(hé)”余(yú)弦”的概念就是由印度(dù)数(shù)学家首(shǒu)先引进的，他们还造(zào)出(chū)了(le)比托勒密更精确的正弦表。

　　我们已知道，托勒(lēi)密和(hé)希帕克造出的弦表是圆的(de)全(quán)弦表，它是(shì)把圆(yuán)弧同弧所夹的弦对应起来的。

　　印度数(shù)学家不同，他们把半弦（AC）与全弦(xián)所对弧的一半（AD）相(xiāng)对应，即将AC与(yǔ)∠AOC对应(yīng)，这(zhè)样，他们造出的(de)就不再是”全弦(xián)表”，而是”正弦(xián)表”了。

　　印(yìn)度人(rén)称(chēng)连结弧（AB）的两端的(de)弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的(de)意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后(hòu)来”吉瓦”这个(gè)词译成阿拉伯文时被误解为(wèi)”弯曲”、”凹处(chù)”，阿拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转(zhuǎn)译成拉丁(dīng)文，这(zhè)个字被(bèi)意译(yì)成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考(kǎo) 百度百科(kē)-三角函数

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