等差数(shù)列前n项和(hé)性(xìng)质及(jí)使用，等差数列(liè)前n项和(hé)概念是等差数(shù)列是常见数(shù)列的一种，假(jiǎ)如一个(gè)数列(liè)从第二项起，每一项与(yǔ)它的(de)前一项的差等于同一个常数，这(zhè)个数(shù)列(liè)就叫做(zuò)等差数列，而这个(gè)常数叫做等差数列的公役(yì)，公(gōng)役(yì)常用字母(mǔ)d表(biǎo)明的。

　　关于等差(chà)数列(liè)前n项(xiàng)和性质及使用，等差(chà)数列前n项(xiàng)和概(gài)念以及等差数列前n项和性(xìng)质及使用，等差数列(liè)前n项和性(xìng)质公(gōng)式总(zǒng)结，等(děng)差数列前(qián)n项和(hé)概念(niàn)，等差数列(liè)前n项是什么(me)意思(sī)，等(děng)差数列前n项(xiàng)和常用公式等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你收拾以下(xià)常识：

等差数列前n项和性(xìng)质及使(shǐ)用，等差数(shù)列前(qián)n项和概(gài)念

　　等差数列(liè)是常见数(shù)列的一种，假如一个数(shù)列从第二(èr)项(xiàng)起，每(měi)一项与它的前一(yī)项的差等于同一个(gè)常数，这(zhè)个数(shù)列就叫做等差(chà)数列，而这个常数叫做等差数(shù)列的公役，公役常用字母d表(biǎo)明(míng)。等差数列前项和(hé)公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和(hé)公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差(chà)数列(liè)的首(shǒu)项为a1，公役(yì)为d，项数(shù)为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代(dài)入(rù)公(gōng)式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根(gēn)本性质

　　1.公役为d的等差数列，各项同加一数所得数列仍是(shì)等差数列(liè)，其公役(yì)仍为d。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常数(shù)）也是等差数列。

　　4.对任何(hé)m、n，在等(děng)差数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列的通项公式，此式较等差数列的通项公(gōng)式更具有一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役(yì)为d的等差数列，从(cóng)中(zhōng)取出等距离的项，构成一个(gè)新(xīn)数(shù)列，此数(shù)列仍是等差数列，其(qí)公役为kd（k为取出项数之(zhī)差(chà)）。

　　7.下表成(chéng)等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数(shù)列。

　　8.在等差数(shù)列(liè)中，从第(dì)二项起，每一项（有穷数列末项在外(wài)）都是它前(qián)后两(liǎng)项的等差中项。

　　9.当公役d>0时，等差数(shù)列中(zhōng)的数随项数(shù)的(de)增大而(ér)增大；

　　当d<0时(shí)，等差数列中(zhōng)的数(shù)随项数的(de)削减而减小(xiǎo)；

　　张大大到底是什么来头d=0时，等(děng)差数(shù)列中(zhōng)的数等于一个常数。

等(děng)差数列(liè)前n项(xiàng)和(hé)性质是什么

　　 等差(chà)数列是(shì)常见数列的一种，假如一个(gè)数列(liè)从第二项(xiàng)起，每一项(xiàng)与它的前(qián)一项的差(chà)等于同一个常数，这个(gè)数(shù)列就叫做等(děng)差数列，而这个常数(shù)叫做等差(chà)数列的公役，公役常(cháng)用字(zì)母d表明。

等差(chà)数列(liè)前项和公(gōng)式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项(xiàng)和公式(shì)推(tuī)导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知(zhī)等(děng)差数(shù)列的首项(xiàng)为(wèi)a1，公(gōng)役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式(shì)公(gōng)式一得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根本性质

　　 1.公役为(wèi)d的等差(chà)数列，各项同加一数所(suǒ)得数列仍是等差数列(liè)，其公役仍为d。

　　 2.公役为(wèi)d的等差(chà)数列，各(gè)项同乘以常数k所得数列仍(réng)是等差数列，其公(gōng)役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等(děng)差(chà)数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数(shù)）也(yě)是等(děng)差数列(liè)。

　　 4.对(duì)任何(hé)m、n，在等(děng)差举(jǔ)含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时，便得(dé)等差数列的通项公式，此式(shì)较等差数列的通项公式更(gèng)具有一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为(wèi)d的等差数列，从中取出等距离的项，构成一个新数列，此数列仍(réng)是等(děng)差(chà)数列(liè)，其公役(yì)为kd（k为取出项(xiàng)数之差）。

　　 7.下(xià)表(biǎo)成等(děng)差数(shù)列且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为md的等差数列正祥笑(xiào)。

　　 8.在(zài)等差数列中，从第(dì)二项起(qǐ)，每一项（有穷数(shù)列末项在外）都是它(tā)前(qián)后两项的(de)等宴陵差中项。

　　 9.当公役d>0时，等(děng)差数列中的(de)数随项数(shù)的增大(dà)而增大(dà)；当d<0时，等差数列(liè)中的数随项(xiàng)数的削(xuē)减而减小；d=0时，等(děng)差数列中的(de)数等于一个常数。

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