为(wèi)什(shén)么负负得正怎(zěn)么(me)推理，乘法为(wèi)什么负负得正是根(gēn)据相(xiāng)反数的定义(yì)，如(rú)果一(yī)个数与a的(de)和为0，那么这个数就叫做a的相反数(shù)，记作(zuò)-a的。

　　关(guān)于(yú)为什么负负(fù)得正怎么(me)推理，乘(chéng)法为什(shén)么负负(fù)得正以及为(wèi)什么负负得正怎么推理，为什(shén)么负(fù)负得正原因是什么，乘法为什(shén)么(me)负负得正，为什么负(fù)负(fù)得正图解，为什(shén)么负负得正用数(shù)轴解释等问题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整(zhěng)理以下(xià)知识：

为什么负负得正怎(zěn)么推理，乘法为什么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任(rèn)何(hé)实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘法满足交换律、结合律(lǜ)以(yǐ)及分配律，等式还(hái)满足等量(liàng)加等量和相等，等量(liàng)减等量差相等的规律(lǜ)。

　　两个正数的积还(hái)是正数。

　　1、美国数学(xué)史(shǐ)bai家du和数学教育家M·克莱(lái)因通zhi过(guò)负债模型解决了“两负数相(xiāng)乘得(dé)正”的问(wèn)题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元的(de)宅(zhái)记作-5，那(nà)么“每(měi)天欠债5元(yuán)、欠(qiàn)债3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元(yuán)，那么给定(dìng)日(rì)期（0元）3天前(qián)，他的(de)财产比给定日(rì)期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我(wǒ)们用(yòng)-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（碳酸铜存在吗 有碳酸铜这种物质吗-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所(suǒ)得的积就是原来的积的(de)相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数(shù)学家盖尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作(zuò)了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元(yuán)3次，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到5美元3次(cì)，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得(dé)到15美元。

　　13世纪末由数(shù)学家朱士杰给出(chū)，在《算(su碳酸铜存在吗 有碳酸铜这种物质吗àn)学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除法,同名相乘得正,异名相乘得负”。

在数(shù)学乘法中为什(shén)么(me)负负得正

　　在数学(xué)乘法中负负(fù)得(dé)正的原因解释有：

　　1、美国(guó)数学史家和数学教育家M·克莱因通过负债模(mó)型解决了(le)“两负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债(zhài)15元。

　　如(rú)迟吵(chǎo)搭果将5元的宅记(jì)作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天(tiān)欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他的财(cái)产(chǎn)比给定(dìng)日(rì)期(qī)的财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天(tiān)前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个(gè)因数换成他的相反数，所得的积就是原(yuán)来的积(jī)的(de)相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另(lìng)一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即(jí)得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美(měi)元3次，即没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即得到15美(měi)元。

　　上(shàng)述(shù)内容(róng)参考《数学阅读精粹（第一册(cè)）》，江苏(sū)凤凰教育出版社出版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数(shù)学(xué)文化透视(shì)》，上海(hǎi)科(kē)学技术出版社出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出(chū)现在中(zhōng)国，在碰衡《九章算术》中方程章给出正负数的加减运算法(fǎ)则(zé)，而负负(fù)得正直到(dào)13世纪末才(cái)由数学家(jiā)朱士杰(jié)给出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法(fǎ)，同名相乘得正，异名(míng)相乘(chéng)得负”。

　　公(gōng)元7世(shì)纪，印(yìn)度数(shù)学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负数(shù)概念，及其四则(zé)运算法则：“正负相乘得(dé)负，两负数相乘得正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参考资料来(lái)源：百度百(bǎi)科-负数

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