反正切函数的导数推(tuī)导过程，冰火两重天是什么意思？怎么操作，男女之间的冰火两重天是什么意思反正弦函(hán)数的导数是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切函数的导数推(tuī)导过(guò)程，反正弦函数的导(dǎo)数

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数(shù)是(shì)反三(sān)角函数(shù)的一种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义域R上(shàng)不(bù)具有(yǒu)一一(yī)对应(yīng)的关系，所以(yǐ)不存在反函(hán)数。

　　注意(yì)这里选取是正切(qiè)函数的一个单调区间。

　　而由(yóu)于(yú)正(zhèng)切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调(diào)连续的(de)，因此，反正切函数是存在(zài)且(qiě)唯一确定的。

　　引进多值函数概念(niàn)后，就(jiù)可以在(zài)正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的(de)反函数，这时的反正切函数是多值的(de)，记(jì)为y=Arctanx，定(dìng)义域是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反(fǎn)正切函(hán)数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正(zhèng)切函数的通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正(zhèng)切曲线作(zuò)关于(yú)直线y=x的对称变(biàn)换而得到，如图(tú)所示。

　　反正切函数的大致图(tú)像如(rú)图所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(冰火两重天是什么意思？怎么操作，男女之间的冰火两重天是什么意思chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及(jí)推导过程

　　 反三角函数指三角函数的(de)反函数(shù)，由于(yú)基(jī)本(běn)三角(jiǎo)函(hán)数具有周期性，所以反三角(jiǎo)函数胡旅是(shì)多(duō)值函(hán)数(shù)。

　　接(jiē)下来给(gěi)大家(jiā)分(fēn)享反三角函数(shù)的导数公(gōng)式(shì)及推导过程(chéng)。

反三角函(hán)数(shù)的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的导数公式推(tuī)导过程(chéng)

　　 反三角函(hán)数(shù)的导数公(gōng)式推导(dǎo)过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的(de)换元姿(zī)做渣

　　 比(bǐ)如说，对于正弦函数y=sinx，都知道(dào)导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反三角函数是(shì)一种基本初(chū)等(děng)函数。

　　它是反(fǎn)正弦(xián)arcsinx，反(fǎn)余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函数的统称，各自(zì)表示(shì)其反正弦、反余弦、反(fǎn)正切、反余切，反正割，反余割为x的角。

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