圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式，圆(yuán)的面积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于(yú)圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积公式和(hé)周长公式以(yǐ)及圆(yuán)的面积公式和周(zhōu)长公式，圆(yuán)的面(miàn)积公(gōng)式是，求圆的周长公式，求圆的(de)直径(jìng)公式，圆的(de)面积怎么(me)求 公式等你是谁为了谁原唱是谁 你是谁为了谁是什么歌名(děng)问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为(wèi)你整理以下的生活小知识：

圆(yuán)与直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)切(qiè)公式，圆的面积(jī)公式和周长公式

圆心到(dào)直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆(yuán)相切(qiè)。

直(zhí)线与圆相切(qiè)的(de)证明情(qíng)况

（1）第一种

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标系中直线和(hé)圆交点的坐(zuò)标应满足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关(guān)系，可由方程(chéng)组的解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果(guǒ)方程组有两(liǎng)组相(xiāng)等的实数解，那么(me)直线(xiàn)与圆相(xiāng)切(qiè)与一点(diǎn)，即直线是(shì)圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还可以通(tōng)过比较圆心到直(zhí)线的距离d与圆半径(jìng)r的(de)大小来(lái)判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相(xiāng)切。

扩展

几(jǐ)种形式的(de)圆方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线(xiàn)和圆方程时(shí)，可以(yǐ)采用这几(jǐ)种(zhǒng)形式(shì)的圆方程(chéng)。

　　对于不同的问题，采用不同的方程形式可使计算(suàn)得到简化。

直线与圆相交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是

　　1、弦(xián)长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆(yuán)锥曲线(xiàn)相(xiāng)交所(suǒ)得(dé)弦(xián)长(zhǎng)d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的(de)两交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学、几何学中通过平切(qiè)圆锥（严格为(wèi)一个正圆锥(zhuī)面和一个平面完整相(xiāng)切）得到(dào)的一些曲线，如(rú)椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关于直(zhí)线与圆锥曲线相(xiāng)交(jiāo)求(qiú)弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或(huò)关于(yú)y）的一元二次方程，设出(chū)交点坐(zuò)标，利(lì)用韦达(dá)定理及弦(xián)长公式求出弦(xián)长。

　　这(zhè)种整体代换(huàn)，设(shè)而不求的思(sī)想(xiǎng)方法(fǎ)对于求直线与曲线相交弦长是十分(fēn)有(yǒu)效的(de)，然而(ér)对于过焦点的圆锥曲(qū)线(xiàn)弦长(zhǎng)求解(jiě)利(lì)用这种方法相比(bǐ)较(jiào)而言有点繁琐(suǒ)，利(lì)用(yòng)圆锥曲线定义(yì)及(jí)有关定理导出各种曲线的焦点弦(xián)长公式(shì)就更为简捷。

直线被圆截得的(de)弦长(zhǎng)公式

　　设圆半径(jìng)为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线(xiàn)方(fāng)程为(wèi)++c=0，弦心距(jù)为d，则(zé)d^2=(++你是谁为了谁原唱是谁 你是谁为了谁是什么歌名c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平(píng)方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事(shì)项(xiàng)

　　1、利(lì)用直角三角(jiǎo)形(xíng)勾股定理，先求得直径与径的(de)距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半(bàn)圆直(zhí)径，过直径中(zhōng)点(O)作垂线(xiàn)交于(yú)弦(xián)(设(shè)交点为H)，并(bìng)连接直径中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与(yǔ)直径之间(jiān)做平行于(yú)直(zhí)径的(de)弦，连接直径中点(diǎn)O与平行弦跟半圆的交点，得到(dào)的都是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平(píng)面形(xíng)状不是(shì)长(zhǎng)方形，一(yī)般在(zài)参(cān)数(shù)计算时采用制造商指定位置的(de)弦长(zhǎng)或(huò)平均弦(xián)长。

　　被直(zhí)线所截的弦(xián)长就等于对应圆心角(jiǎo)的一(yī)半大小的正弦值乘(chéng)以半径再乘(chéng)以(yǐ)二这样就得到了玄(xuán)长(zhǎng)的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上(shàng)，角的两边与圆周相交的角叫(jiào)做圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角，以度计。

圆(yuán)与直线相切公式是什(shén)么？

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公(gōng)式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-你是谁为了谁原唱是谁 你是谁为了谁是什么歌名b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切所有公式(shì)是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的(de)直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆(yuán)相切，直线和圆有(yǒu)唯一公共点，叫做(zuò)直线和(hé)圆相(xiāng)切。

　　可以(yǐ)通过比(bǐ)较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆(yuán)半径r的大(dà)小、或者方程组、或者(zhě)利(lì)用切线(xiàn)的(de)定义来证(zhèng)明。

　　圆与直线(xiàn)相切(qiè)的证明方(fāng)法(fǎ)：

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线的(de)关(guān)系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来(lái)判别。

　　如果方程组有两(liǎng)组相等的实(shí)数解，那么直线与圆相切于(yú)一点，即直线是(shì)圆的切线。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 你是谁为了谁原唱是谁 你是谁为了谁是什么歌名