三角形(xíng)垂线的定义和(hé)性质，垂线的定义(yì)和性质七年(nián)级是当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线，交点叫垂足的(de)。

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三(sān)角形垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质七年级

　　垂(chuí)线的(de)性质(zhì)是过(guò)直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直(zhí)

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两条直线互(hù)相(xiāng)垂直，其(qí)中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂(chuí)线，交点(diǎn)叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一(yī)点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂(chuí)直。

　　当两条直线相交所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两(liǎng)条直线(xiàn)互(hù)相垂直(zhí)，其中一条直线叫做(zuò)另一直(zhí)线的垂(chuí)线。

　　从直线外一点到这条直(zhí)线的垂(chuí)线(xiàn)段的长度，叫(jiào)做点到直线的距离(lí)。

　　过一(yī)点有且只有一条直线(xiàn)与已(yǐ)知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　一个角的(de)两边分别垂直于另一个角的两边，这(zhè)两个角相等或互补。

　　1、过直(zhí)线(xiàn)上(shàng)或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线(x抗日战争胜利的时间是哪一年，抗日战争胜利的时间是哪一年到哪一年iàn)和已知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点到(dào)这条直线(xiàn)上各点(diǎn)所(suǒ)连的线段中，垂(chuí)直线段最(zuì)短。

问一下 ，垂线的定(dìng)义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心在(zài)三角(jiǎo)形(xíng)内；直角(jiǎo)三角形的垂心在直角顶点上(shàng)；钝角三角形(xíng)的垂心(xīn)在三角形外. 2、三角(jiǎo)形的(de)垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或(huò)者说，三(sān)角形(xíng)的内心是它旁心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂(chuí)心H关(guān)于三边的对称点(diǎn)，均在△ABC的外(wài)接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组(zǔ)四点共圆，有三组(zǔ)(每(měi)组四个)相似的抗日战争胜利的时间是哪一年，抗日战争胜利的时间是哪一年到哪一年直(zhí)角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三角(jiǎo)形的垂(chuí)心(并称这(zhè)样的四(sì)点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中，过H的直线交AB、AC所在(zài)直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到垂心的距离，等于外心到对边的雹(báo)茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外(wài)心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂(chuí)心到三顶点的(de)距离之和等于其内(nèi)切圆与外接圆(yuán)半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心是(shì)垂足三角形的(de)内心；锐角三角形的内接三角(jiǎo)形(顶(dǐng)点在(zài)原三(sān)角形(xíng)的边(biān)上(shàng))中(zhōng)，以(yǐ)垂足三(sān)角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一(yī)点向三角形的(de)三边(biān)所(suǒ)引垂线的垂(chuí)足共线的重要条件是该点落在(zài)三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心的充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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