独(dú)立(lì)事件与互(hù)斥事件(jiàn)的区别与联系公式，独立(lì)事件与互斥事件的区别与联系(xì)视(shì)频(pín)是这两个概念之间(jiān)的关系，简(jiǎn)单(dān)的说，就是没有关系的(de)。

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　　独立(lì)是说事件A发生跟事(shì)件B发生没(méi)关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着(zhe)AB时间(jiān)同(tóng)

　　这两个概念(niàn)之(zhī)间的关系，简(jiǎn)单的说(shuō)，就是(shì)没有关系。

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生没(méi)关(guān)系中戏明星有哪些明星，中戏明星有哪些名单。

　　而互斥(chì)表示事件A发(fā)生的(de)话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着(zhe)AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生或(huò)不发生(shēng)对(duì)事(shì)件(jiàn)A不(bù)产生(shēng)影响，就说事(shì)件A与事件B之间(jiān)存在某(mǒu)种“独(dú)立(lì)性(xìng)”，其对象(xiàng)可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即独立(lì)必相容(róng)，互斥(chì)必联(lián)系。

　　容(róng)易推广(guǎng)：设A，B，C是三(sān)个(gè)事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事(shì)件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件是指事件A和(hé)B的交(jiāo)集为空(kōng)，也叫互(hù)不相容(róng)事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发生的(de)事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与(yǔ)事(shì)件B在任(rèn)何一次试验中(zhōng)不(bù)会(huì)同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立(lì)事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相(xiāng)互独立事件有什么区别(bié)和(hé)联系

　　一(yī)、性质(zhì)不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌：事件(jiàn)A和(hé)B的交集为空，A与B就是(shì)互斥事件，也叫中戏明星有哪些明星，中戏明星有哪些名单(jiào)互不相(xiāng)容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同(tóng)时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是(shì)设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件针对(duì)和好(hǎo)能(néng)不能同时发生(shēng)，即两个互斥事(shì)件是指两者不可派扒能同时(shí)发生。

　　2、相互独立的事件针对(duì)有没有影响，即两(liǎng)个相互(hù)独立事(shì)件是(shì)指一个事件发生对另一个(gè)事件(jiàn)发生的概率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两(liǎng)事件是互相(xiāng)排(pái)斥的，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得(dé)head这(zhè)事件和第(dì)二(èr)次投得tail这事件(jiàn)则(zé)是相互独立的，因为第二次投什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第(dì)一个例子中，这(zhè)两事件互斥，但不是相互独立(lì)；而第二个例子中，这(zhè)两(liǎng)事(shì)件相互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立(lì)事件是互斥事件的特例，所以对立事件(jiàn)一定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不一定是(shì)对(duì)立事(shì)件，当且仅当两个互斥事(shì)件必有一个发生时，它们同(tóng)时又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事件均不(bù)能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在任何一次(cì)试(shì)验中不会同时(shí)发生(shēng)。

　　两者的联系在于，对立事件属(shǔ)于(yú)一种特殊的互斥事件。

　　它(tā)们(men)的(de)区别可以通过定义看出(chū)来。

　　一个事件(jiàn)本身与其对(duì)立事件(jiàn)的并集(jí)等(děng)于总的(de)样本空间；而(ér)若两个事(shì)件互(hù)为互斥事件，表明一者发(fā)生则另一者必(bì)然不发生，但不强调它们的(de)并集是整个样(yàng)本空间(jiān)。

　　即对立(lì)必然(rán)互(hù)斥，互斥不一定会对立(lì)。

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