∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低指数(shù)幂由2次变(biàn)为1次的(de)公(gōng)式(shì)，可以(yǐ)减轻二次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角(jiǎo)公式的(de)作用在于用单角的三角函(hán)数来表达(dá)二倍角的三(sān)角函数，它(tā)适用(yòng)于二倍(bèi)角与(yǔ)单角(jiǎo)的三角函数之间的互化问题。

　　（２）二(èr)倍角公式为仅限于2是的二(èr)倍的形式(shì)，尤(yóu)其(qí)是“倍角”的意(yì)义是相对的。

　　（３）二倍(bèi)角公式是从两(liǎng)角(jiǎo)和的三(sān)角函数(shù)公式中(zhōng)，取两角相(xiāng)等时推导出，记忆(yì)时可联想(xiǎng)相(xiāng)应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什么？

　　下面给大家分享三角函数的降幂公(gōng)式以及降(jiàng)幂公(gōng)式的(de)推导(dǎo)过程，一起看一下具体(tǐ)内容：

　　1、三角函数的降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角(jiǎo)岁颂函数(shù)降幂公式推(tuī)导过程

　　运用二倍角(jiǎo)公式(shì)就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(dī)指数幂由2次(cì)变为1次(cì)的公式，可以减轻(qīng)二次方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五世纪到十二世纪(jì)，租(zū)袭(xí)印度数学家对三角学作出了较大(dà)的贡献。

　　尽管当时三角学仍然还是天文学的一个计(jì)算工具(jù)，是一个附属品，但是三角学(xué)的内容却由于印度数(shù)学家的努(nǔ)力(lì)而大大的丰富了。

　　三角学中”正弦(xián)”和”余弦”的概念(niàn)就(jiù)是(shì)由(yóu)印度数学家首(shǒu)先引进的，他(tā)们还造出了比托勒密(mì)更精(jīng)确的(de)正弦(xián)表。

　　我们已知(zhī)道，托勒(lēi)密和希帕克造出(chū)的弦表是圆的全弦表，丁二醇和丙二醇是不是酒精它(tā)是(shì)把圆弧同弧所夹的弦对应起来(lái)的。

　　印度数学(xué)家(jiā)不同，他们把半弦(xián)（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相(xiāng)对应，即将AC与∠AOC对(duì)应(yīng)，这样(yàng)，他们造出的就不再是”全(quán)弦表”，而(ér)是”正弦表(biǎo)”了(le)。

　　印(yìn)度人(rén)称(chēng)连(lián)结弧（AB）的两(liǎng)端的(de)弦（AB）为”吉(jí)瓦(wǎ)（jiba）”，是弓(gōng)弦(xián)的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词(cí)译成(chéng)阿拉伯(bó)文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪，阿拉伯文被转(zhuǎn)译成拉丁文，这个字被意(yì)译(yì)成了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀兄容(róng)参考(kǎo) 百(bǎi)度百(bǎi)科-三角函数

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