三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和(hé)性(xìng)质(zhì)七(qī)年级是当两条直线相交所成的(de)四个角中(zhōng)，有一(yī)个角是直角时(shí)，即两条直线互(hù)相垂直，其(qí)中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足的。

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三(sān)角形垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义和(hé)性质七年级

　　垂线的性质是(shì)过直线上(shàng)或直(zhí)线外(wài)的一(yī)点，有且(qiě)只有一(yī)条(tiáo)直线和(hé48k纸是多少厘米 48k纸是a4纸的一半吗)已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交(jiāo)所(suǒ)成(chéng)的(de)四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)

　　当两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是(shì)直角时，即两条直线(xiàn)互(hù)相垂(chuí)直(zhí)，其中一条直线叫做另(lìng)一直(zhí)线的垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂(chuí)足。

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和(hé)已知(zhī)直线垂直。

　　当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直角时(shí)，即两条直线(xiàn)互相垂直，其(qí)中(zhōng)一(yī)条直线叫做另一(yī)直线的垂线。

　　从直线外(wài)一(yī)点到这条直线(xiàn)的(de)垂(chuí)线(xiàn)段(duàn)的(de)长度，叫做点到直(zhí)线的距离。

　　过一点有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)与已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　一个角的(de)两(liǎng)边分(fēn)别垂直于另一个角的(de)两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或(huò)直(zhí)线外的一(yī)点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一点到这(zhè)条直线(xiàn)上各点所连的线(xiàn)段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的垂心在(zài)三角形内(nèi)；直(zhí)角三(sān)角形的垂(chuí)心(xīn)在直(zhí)角顶点上；钝角三角(jiǎo)形的(de)垂心(xīn)在三(sān)角(jiǎo)形外. 2、三(sān)角形的垂心是(shì)它垂足三角形(xíng)的(de)内心(xīn)毁(huǐ)肆桥；或者说(shuō)，三(sān)角形(xíng)的内心(xīn)是它(tā)旁心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边的(de)对称点(diǎn)，均在(zài)△ABC的(de)外(wài)接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共(gòng)圆，有三组(每组四个)相似的(de)直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余三点为顶点的三角形的(de)垂心(并称这样(yàng)的四点为一(yī)—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛(měng)是(shì)等(děng)圆(yuán)。

　　 7、 在(zài)非直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)中，过H的直线交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂心的距离，等于外心到对边(biān)的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心到(dào)三顶点的(de)距离之和等于其内(nèi)切圆与外(wài)接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心是(shì)垂足三角形的内心；锐角三角(jiǎo)形的内接(jiē)三(sān)角形(顶(dǐng)点在原(yuán)三角(jiǎo)形(xíng)的(de)边上)中，以垂(chuí)足三角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆(mǔ)松线） 从(cóng)一点(diǎn)向三角(jiǎo)形的三边(biān)所引垂线(xiàn)的垂足共线的重要条(tiáo)件48k纸是多少厘米 48k纸是a4纸的一半吗是该(gāi)点落在三角形的外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂(chuí)心的充分(fēn)必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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