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e的-2x次方的导数怎么求,e-2x次(cì)方的导(dǎo)数是多少

  计算步骤如下:

  1、设(shè)u=-2x,求出(chū)u关于x的导(dǎo)数(shù)u'=-2;

  2、对e的u次方对u进行求导,结果为e的u次方,带入u的值,为e^(-2x);

  3、用(yòng)e的u次方的导数乘u关于x的导数即(jí)为(wèi)所求结果,结(jié)果为-2e^(-2x).

  拓展(zhǎn)资料:

  导数(Derivative)是微积分中的重要基础概念。

  当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个(gè)增量Δx时,函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于(yú)0时的极限a如果存在,a即为在x0处的导数,记作f'(x0)或(huò)df(x0)/dx。

  导数是函数的局部性质。

  一个(gè)函数在某(mǒu)一(yī)点的导数描(miáo)述(shù)了(le)这个(gè)函数在这一点附近(jìn)的变化率。

  如果函数的自变量和取值(zhí)都是实数(shù)的话,函数在(zài)某一(yī)点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的(de)切线斜率。

  导数的(de)本质(zhì)是(shì)通过(guò)极(jí)限的概念对函(hán)数进(jìn)行局部的(de)线(xiàn)性逼近。

  例如在运(yùn)动学中,物体的位移对于时间的导(dǎo)数就是物体的瞬时速度。

  不(bù)是所有(yǒu)的(de)函数都有(yǒu)导数,一个(gè)函数也不一定(dìng)在所有的(de)点(diǎn)上都有导数(shù)。

  若某(mǒu)函数在某一(yī)点导数存在,则(zé)称其在(zài)这一点可(kě)导,否则称为(wèi)不可(kě)导(dǎo)。

  然而,可导的函数一定(dìng)连续;

  不连续的函数一定不(bù)可导。

e的-2x次方的导数是多(duō)少?

  e的(de)告察2x次(cì)方(fāng)的导数:2e^(2x)。

  e^(2x)是一个复合档吵(chǎo)函数,由u=2x和(hé)y=e^u复(fù)合而成。

  计算步骤如(rú)下:

  1、设u=2x,求出u关于x的导数u=2。

  2、对e的(de)u次方对u进行(xíng)求导,结(jié)果为(wèi)e的(de)u次方,带入u的值(zhí),为e^(2x)。

  3、用(yòng)e的u次方(fāng)的导数乘u关于x的导(dǎo)数即为(wèi)所求结果,结果为(wèi)2e^(2x)。

  任何行友侍非零数的0次方都等于1。

  原因如下:

  通常代表3次方。

  5的(de)3次方是(shì)125,即5×5×5=125。

  5的2次方是25,即5×5=25。

  5的1次方是5,即5×1=5。

  由此可见,n≧0时(shí),将5的(n+1)次方变为5的(de)n次方需除以一个5,所以可定义5的0次方(fāng)为:5 ÷ 5 = 1。

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