三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性(xìng)质(zhì)七年级是当两条直线相交所成的(de)四个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直(zhí)线互相垂(chuí)直，其中一(yī)条直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂(chuí)足(zú)的(de)。

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三角形垂线的定(dìng)义和(hé)性(xìng)质，垂线的(de)定(dìng)义和性(xìng)质七年级

　　垂线(xiàn)的性质是过直线(xiàn)上或(huò)直(zhí)线外(wài)的一点，有且只有一条直线和(hé)已知直线垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有一个角是(shì)直(zhí)角时(shí)，即两条直

　　当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的(de)四(sì)个角中，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直线的(de)垂(chuí)线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或直线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有(yǒu)一(yī)条(tiáo)直线和已知直线垂(chuí)直。

　　当两条直线相交所(suǒ)成的(de)四(sì)个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直角时，即两(liǎng)条直线互(hù)相垂直，其中一条直(zhí)线叫做(zuò)另一直(zhí)线的垂(chuí)线。

　　从(cóng)直线外(wài)一点到(dào)这条直线的垂线(xiàn)段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一(yī)点有且(qiě)只有一条直线(xiàn)与已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　一个角的两(liǎng)边分(fēn)别垂直于另一个角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或(huò)直线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直(zhí)线外一点到这条直(zhí)线上各点所连的线(xiàn)段中，垂直线段最短(duǎn)。

问(wèn)一下 ，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性(xìng)质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂心在(zài)三角形内；直角三角形的(de)垂心在(zài)直角顶点上(shàng)；钝角三(sān)角形(xíng)的垂(chuí)心在三角(jiǎo)形外(wài). 2、三角形的垂心是(shì)它垂足三角形的(de)内心(xīn)毁肆桥；或者说，三角形的(de)内心(xīn)是它旁心(xīn)三(sān)角形(xíng)的(de)垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对称(chēng)点，均在(zài)△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆，有(yǒu)三组(每组(zǔ)四(sì)个(gè))相似的(de)直(zhí)角三角(jiǎo)形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点(diǎn)是其余三(sān)点(diǎn)为顶(dǐng)点的三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心(并称这样的四(sì)点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线(xiàn)分别(bié)于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距(jù)离，等于外心(xīn)到对边的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂(chuí)心到三顶点的距(jù)离之和(hé)等于其(qí)内(nèi)切圆与外接圆半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心是垂足三(sān)角(jiǎo)形的内心；锐角(jiǎo)三角形的内(nèi)接三(sān)角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角形(xíng)的周长(zhǎng)最(zuì)短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一点向三角形的(de)三边所引垂线的垂(chuí)足(zú)共(gòng)线的重要条(tiáo)件是(shì)该点落在三角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂心的充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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