三(sān)角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线(xiàn)的定义和性质七年(nián)级(jí)是当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四(sì)个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫(jiào)做(zuò)另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足的(de)。

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三(sān)角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的定义和性质(zhì)七年级

　　垂线的(de)性质是过直线上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线当(dāng)两条(tiáo)直线相(xiāng)交所(suǒ)成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条直

　　当(dāng)两条直线相交所成的(de)四个角中(zhōng)，有一个角是直角时(shí)，即(jí)两条直线互相(xiāng)垂直(zhí)，公元1世纪是哪一年到哪一年，公元1世纪是什么年代其(qí)中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直(zhí)线的垂线，交点(diǎn)叫垂(chuí)足。

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或直线(xiàn)外的(de)一点，有且只有一条直线和已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成(chéng)的四(sì)个(gè)角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一点到这条直线的垂线段的长(zhǎng)度，叫做点到直(zhí)线的距离。

　　过(guò)一点有且(qiě)只有一条直线与(yǔ)已知直线(xiàn)垂直。

　　一(yī)个角的两边分别垂直(zhí)于(yú)另一(yī)个(gè)角(jiǎo)的两边，这两个角相等或(huò)互补。

　　1、过直线(xiàn)上或(huò)直(zhí)线外的一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条直(zhí)线(xiàn)和(hé)已(yǐ)知(zhī)直(zhí)线垂(chuí)直。

　　2、从(cóng)直线(xiàn)外一点到(dào)这条直(zhí)线上各点所连的线(xiàn)段(duàn)中，垂直线(xiàn)段最短。

问一(yī)下 ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形的(de)垂心在(zài)直角顶(dǐng)点上；钝角三角形的垂(chuí)心在三(sān)角(jiǎo)形外(wài). 2、三角形(xíng)的垂心是它垂足三角(jiǎo)形(xíng)的内心毁肆桥；或者(zhě)说(shuō)，三角形的内心是它旁心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的(de)对(duì)称(chēng)点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组(zǔ)四点(diǎn)共圆，有三组(zǔ)(每组四个)相似的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一(yī)点是其余三点为顶(dǐng)点的三角形的垂心(并称(chēng)这样的四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任(rèn)一顶点到垂心的距离，等于(yú)外心到对边的(de)雹(báo)茄(jiā)距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心到(dào)三顶点的距离之和等于其内切圆与外接圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心是垂足三角形的内心；锐角三角形的内接三角(jiǎo公元1世纪是哪一年到哪一年，公元1世纪是什么年代)形(顶点在原三角形的边(biān)上)中，以垂足三(sān)角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从一(yī)点向(xiàng)三角(jiǎo)形(xíng)的三边所引垂(chuí)线的垂足(zú)共(gòng)线的重要条(tiáo)件是该点落在三角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内(nèi)有(yǒu)一(yī)点T，那么T是(公元1世纪是哪一年到哪一年，公元1世纪是什么年代shì)垂(chuí)心的充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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