等差数列前n项和性质(zhì)及使(shǐ)用,等差数列前n项和概念是等差数(shù)列是常见数列的一种,假如一个数列从第二项起(qǐ),每(měi)一(yī)项与它的前一项的差等于(yú)同(tóng)一个常数,这个(gè)数列就叫(jiào)做等差数列(liè),而这(zhè)个常(cháng)数叫做(zuò)等差数列(liè)的公(gōng)役,公役(yì)常用字母d表明的。
关于等差(chà)数(shù)列前n项和性质及使用,等差数列前(qián)n项(xiàng)和概念以及等差数列前(qián)n项和性质及使用,等差数列前n项和(hé)性(xìng)质公式总结,等差数(shù)列前n项和概(gài)念(niàn),等差数列(liè)前n项是什么意(yì)思,等差数(shù)列(liè)前n项(xiàng)和常用公(gōng)式(shì)等问题,小编将为你收拾以(yǐ)下常(cháng)识:
等差数列前n项和性(xìng)质及使用,等(děng)差数列前n项和概念
等差数列(liè)是常(cháng)见数列的一种(zhǒng),假如(rú)一个数(shù)列从(cóng)第二项起,每一(yī)项与它的前一项的差等于同(tóng)一个常数(shù),这个数(shù)列就叫做(zuò)等差数列,而(ér)这(zhè)个(gè)常数叫(jiào)做等差数列的公(gōng)役,公役常用字母d表明。等差(chà)数列前项和公(gōng)式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和(hé)公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已(yǐ)知(zhī)等差数列的首项为a1,公役为(wèi)d,项数为n。
则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数(shù)列根本性质
1.公(gōng)役(yì)为d的等差数列,各项(xiàng)同加(jiā)一数所得(dé)数(shù)列仍是等差数列,其公役仍为d。
2.公(gōng)役为d的等差(chà)数列(liè),各项同乘以常(cháng)数k所得数列仍是等差数列,其(qí)公役为kd。
3.若{an}{bn}为(wèi)等差(chà)数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零(líng)常数)也是(shì)等差数列。
4.对任(rèn)何m、n,在等差(chà)数列(liè)中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特(tè)别地,当m=1时,便得等差数列的通项(xiàng)公式(shì),此式较(jiào)等差数列的(de)通(tōng)项公(gōng)式(shì)更具有一般性.
5.一(yī)般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为(wèi)d的(de)等差数列,从(cóng)中取出等(děng)距离的(de)项(xiàng),构成一个新数列,此数(shù)列仍是年轻人有必要吃鱼油吗,鱼油服用多久要停一停等差(chà)数列,其公役(yì)为kd(k为取出项(xiàng)数之差)。
7.下表成等差数(shù)列且公(gōng)役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组(zǔ)成公役为(wèi)md的(de)等差数列。
8.在等差数列中,从第二项起(qǐ),每(m年轻人有必要吃鱼油吗,鱼油服用多久要停一停ěi)一项(有穷数列末(mò)项在外(wài))都(dōu)是它(tā)前后两项的(de)等差中项(xiàng)。
9.当公役d>0时,等(děng)差数(shù)列中的数随项数的增(zēng)大而(ér)增大;
当d<0时,等差数列中的数随项数的削减而减(jiǎn)小;
d=0时,等差(chà)数(shù)列中(zhōng)的数等(děng)于一个常数(shù)。
等(děng)差数列前(qián)n项(xiàng)和性质是什么(me)
等差数列(liè)是常见(jiàn)数列的一(yī)种,假如一个(gè)数(shù)列从第二(èr)项(xiàng)起,每一项与它(tā)的前一项(xiàng)的差(chà)等于同一(yī)个常数(shù),这个数列就叫做等差数列,而这(zhè)个常(cháng)数(shù)叫(jiào)做等差数列的公役(yì),公(gōng)役常用字母d表明。
等差数列前项和(hé)公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差(chà)数列前n项和公式(shì)推导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数列(liè)的首项为a1,公(gōng)役为(wèi)d,项(xiàng)数为n,
则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等(děng)差数列根本性质
1.公(gōng)役为d的等(děng)差数列,各项同加一数(shù)所得数(shù)列仍(réng)是等差(chà)数列,其公(gōng)役仍(réng)为d。
2.公(gōng)役为(wèi)d的等差数列,各项同乘以常数k所(suǒ)得(dé)数列仍是等(děng)差(chà)数列,其公役(yì)为kd。
3.若(ruò){an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}(k、b为(wèi)非零常数)也是等差数列。
4.对任(rèn)何m、n,在等差(chà)举含数(shù)列(liè)中(zhōng)有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得(dé)等差(chà)数列的通项公式,此式(shì)较等差(chà)数(shù)列的通(tōng)项公式更具有一(yī)般(bān)性(xìng).
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时(shí),am+an=ap+aq。
6.公役(yì)为d的等差数列,从中取出(chū)等距离的项,构(gòu)成一个新数(shù)列(liè),此数列(liè)仍(réng)是等差(chà)数列,其公役(yì)为kd(k为取出项数之差)。
7.下(xià)表成等差数列且(qiě)公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等差数列正祥笑。
8.在等差(chà)数列中,从第(dì)二项起,每一项(有穷数列末项(xiàng)在外(wài))都是它(tā)前(qián)后两(liǎng)项的(de)等宴陵差中项。
9.当公役d>0时,等差数列中的数随项数的(de)增大而增大;当d<0时,等差(chà)数(shù)列中的数随项(xiàng)数(shù)的削减而减小(xiǎo);d=0时,等(děng)差数列(liè)中的数(shù)等于一(yī)个常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了