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项数怎么求公式(shì)，等差数列(liè)的项数怎么求

　　求(qiú)项数公式：项数(shù)=（末项(xiàng)-首(shǒu)项）÷公差+1。

　　数列中项(xiàng)的总(zǒng)数为数列(liè)的“项数”。

　　无穷数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集(jí)（或合肥初中排名前十名有哪些学校，合肥初中排名前十名分数线它的有限子(zi)集）为定义域的函(hán)数，是一(yī)列(liè)有序的数。

　　数列中的每(měi)一个(gè)数(shù)都叫做这个数列的项(xiàng)。

　　排在第一(yī)位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做(zuò)首(shǒu)项合肥初中排名前十名有哪些学校，合肥初中排名前十名分数线(xiàng)），排在第(dì)二位的数称(chēng)为(wèi)这个数列的第2项(xiàng)，以此类推，排(pái)在第n位的数称为这个数列的(de)第n项，通常用an表示。

　　和(hé)整数一样，正整(zhěng)数也是一个可数的无(wú)限(xiàn)集合。

　　在数论中，正整(zhěng)数，即1、2、3……；

　　但(dàn)在集合论和计算机科学中(zhōng)，自然(rán)数(shù)则通常是指非负整数(shù)，即正整数与0的(de)集(jí)合，也可以(yǐ)说(shuō)成(chéng)是除了0以外(wài)的(de)自然数就是正整数。

　　正整(zhěng)数又可(kě)分为质(zhì)数，1和(hé)合数(shù)。

　　正整数(shù)可带正号（+），也可以(yǐ)不(bù)带。

如(rú)何求项数及项(xiàng)数(shù)的公(gōng)式。谢谢！

　　项数公式(shì):等(děng)差数列的项数=[(尾数-首数)/公差(chà)]+1。

　　数列(liè)中(zhōng)项的(de)总个数为数列的(de)项数，项(xiàng)数是一个正整数。

　　无穷(qióng)数列没有(yǒu)项数。

　　数列中项的总数之和为数(shù)列(liè)的“项数”，在数列中(zhōng)，项数(shù)是一个正整数。

　　数列是以正整数集（或它的有(yǒu)限子集）为定义域的函数，是一列(liè)有序的数。

　　数列中的每一个数都叫做这(zhè)个数(shù)列的项。

　　排在第一位的(de)数(shù)称(chēng)为这个数(shù)列的第1项（通常也(yě)叫做首项(xiàng)），排在第二位的数称为这个数列的第2项……排在第n位的数称(chēng)为这个数列(liè)的第n项，通常用(yòng)an表示。

　　项数(shù)在等差数列(liè)中的(de)应用(yòng)：

　　①和=（首项+末项）×项(xiàng)数(shù)÷2；

　　②项数=（末(mò)凳陵项-首项(xiàng)）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末(mò)项；

　　④末项(xiàng)=2和(hé)÷项(xiàng)数-首项(xiàng)(以上2项为第一(yī)个推论的转换)；

　　⑤末(mò)项=首项+（项数-1）×公(gōng)差

　　相关(guān)公式(shì)：

　　末项＝首(shǒu)项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公(gōng)差

　　项数＝（末项－首项）/公(gōng)差+1

　　（1） 第(dì)20组中(zhōng)三个数的和？

　　通过观闹(nào)升察得出(chū)每(měi)个括号中(zhōng)的(de)三个数都成(chéng)等差数列，把(bǎ)每个括号的数相加得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成(chéng)等差数列(liè)，则第(dì)20组(zǔ)中(zhōng)三个数的(de)和为(wèi)“以6为首(shǒu)项、6为(wèi)公差、20为项数(shù)”的等差数列。

　　根据(jù)公式(shì)：末项(xiàng)＝首(shǒu)项+（项数(shù)-1）×公差

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中(zhōng)三个数的和是(shì)120。

　　（2）前20组中所有数的和？

　　前面讲过等差(chà)数列求和的(de)算法，大家(jiā)可以(yǐ)去看一(yī)下。

　　和=（首项+末项）×项(xiàng)数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前20组中所有数的和是1260。

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