独(dú)立事(shì)件(jiàn)与互斥(chì)事件的区别与(yǔ)联系公式，独立(lì)事件与互(hù)斥事件的区别与(yǔ)联(lián)系视频是这两(liǎng)个概念之间的关系，简单(dān)的(de)说，就是没有关系的(de)。

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独立事件与(yǔ)互斥事件的区别与联系公式，独立(lì)事件与互(hù)斥事(shì)件的区别与联系(xì)视频(pín)

　　独立是说(shuō)事件A发生(shēng)跟事件(jiàn)B发(fā)生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的(de)话，事件B就(jiù)不(bù)会发生。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关系”。

　　独(dú)立(lì)意味(wèi)着AB事(shì)件(jiàn)同时发生的(de)概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间(jiān)同

　　这两个概(gài)念之间的(de)关(guān)系(xì)，简(jiǎn)单的说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生(shēng)9的算术平方根是3还是正负3，根号9的算术平方根是多少跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事(shì)件(jiàn)A发生(shēng)的话，事件B就(jiù)不(bù)会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发(fā)生(shēng)的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两(liǎng)事件，如(rú)果满(mǎn)足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不(bù)发(fā)生(shēng)对事件(jiàn)A不产生影响，就说事件(jiàn)A与事件B之(zhī)间存在某种“独(dú)立性”，其对象可以是多个(gè)。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不(bù)相容不(bù)能同时成立，即独立必相容，互斥必(bì)联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件是指(zhǐ)事件A和B的交集(jí)为空，也(yě)叫互不相容事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述为：不可(kě)能同时发(fā)生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与(yǔ)事(shì)件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在任何一次试验中不(bù)会(huì)同(tóng)时发(fā)生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互(hù)独立事件有(yǒu)什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事(shì)件A和B的交集为空，A与B就是(shì)互斥事件，也叫互(hù)不相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互(hù)独(dú)立是设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度不同<9的算术平方根是3还是正负3，根号9的算术平方根是多少/p>

　　1、互斥事件针对和好能(néng)不能同时发生，即(jí)两个互斥(chì)事件(jiàn)是指两者(zhě)不可(kě)派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互独立(lì)的事件针对有没有影响，即两个相互独立事件是指一个事件发生对(duì)另一个事件发生的概(gài)率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两(liǎng)事件是互相排斥(chì)的(de)，不能同时投得head和tail。

　　但第一次(cì)投(tóu)得head这(zhè)事件和第二次投得(dé)tail这事件则是(shì)相互独(dú)立的，因为第二次投(tóu)什(shén)么，跟第一次投(tóu)什么没啥(shá)关系(xì)。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但(dàn)不是相互(hù)独(dú)立；而第(dì)二个例子(zi)中，这两事(shì)件相互独(dú)立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立(lì)事件是互斥事件(jiàn)的特例，所以(yǐ)对立事件(jiàn)一定是互斥事(shì)件(jiàn)；

　　2、互(hù)斥事(shì)件不一(yī)定是对(duì)立事9的算术平方根是3还是正负3，根号9的算术平方根是多少件，当且仅当两个互斥事件必有(yǒu)一个(gè)发(fā)生(shēng)时，它们同(tóng)时又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均(jūn)不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件(jiàn)B在(zài)任何一次试验中不会同时发生。

　　两者的联系在(zài)于，对立(lì)事件属于一种特殊的互斥事(shì)件。

　　它们的区别可以通(tōng)过定义看出来。

　　一个事件本(běn)身与其(qí)对立事(shì)件的并集(jí)等于(yú)总(zǒng)的样本空(kōng)间(jiān)；而若两个(gè)事件(jiàn)互(hù)为(wèi)互斥事件(jiàn)，表(biǎo)明一(yī)者(zhě)发生则另(lìng)一者必(bì)然不(bù)发生，但不强调它们的并集是整(zhěng)个(gè)样本空间。

　　即对立必然(rán)互斥，互斥(chì)不一定会对(duì)立。

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