反正切函数的导数(shù)推导过程，反正弦(xián)函数(shù)的导数是(shì)正切函数的(de)求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推(tuī)导(dǎo)过(guò)程(chéng)，反正(zhèng)弦函数的导数

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切(qiè)函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义(yì)域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正(zh一个男人叫女人乖乖是什么意思，一个男人叫你乖乖意味着什么èng)切函数是反三角函数的一种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在(zài)定义域R上不具有一一(yī)对应的关系(xì)，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注意(yì)这里选取是正(zhèng)切函数的一个单调区间。

　　而(ér)由于正切函数(shù)在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此，反正切函数是存在且(qiě)唯一确定的。

　　引进(jìn)多值函数概念后，就(jiù)可以在正(zhèng)切函(hán)数(shù)的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这时的(de)反正切函数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作(zuò)关(guān)于直线(xiàn)y=x的对称变换而得到，如(rú)图所示。

　　反正切(qiè)函数的大致(zhì)图像如图所(suǒ)示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数(shù)导(dǎo)数公式(shì)及推导过(guò)程

　　 反三(sān)角函(hán)数指三角函数的反(fǎn)函数，由于基本三角函(hán)数(shù)具有周期性，所以反三(sān)角函数胡旅是多值函数。

　　接下来给大(dà)家分享反三角函数的(de)导(dǎo)数(shù)公式及(jí)推(tuī)导过(guò)程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的导数公式推导(dǎo)过程

　　 反三角函数的(de)导(dǎo)数公式推导过程是(shì)利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相(xiāng)应的换元姿(zī一个男人叫女人乖乖是什么意思，一个男人叫你乖乖意味着什么)做渣

　　 比(bǐ)如说，对于正弦(xián)函数y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数

　　 反三角函数是一种基(jī)本初等(děng)函数(shù)。

　　它是(shì)反正弦arcsinx，反(fǎn)余(yú)弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这些(xiē)函(hán)数(shù)的统称(chēng)，各自(zì)表示(shì)其反(fǎn)正弦、反余弦、反(fǎn)正切、反余切(qiè)，反正(zhèng)割，反余(yú)割(gē)为x的(de)角(jiǎo)。

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