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独(dú)立(lì)事件与互斥事件(jiàn)的区别(bié)与联系公式，独立事件与互斥事件(jiàn)的区(qū)别与联系(xì)视频

　　独立是(shì)说事件A发(fā)生跟(gēn)事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生(shēng)的(de反函数常用公式大全，反函数运算公式)话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意(yì)味(wèi)着AB事件(jiàn)同(tóng)时发生的(de)反函数常用公式大全，反函数运算公式概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间(jiān)同

　　这两个概(gài)念之(zhī)间(jiān)的(de)关系(xì)，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发(fā)生跟(gēn)事件B发生没(méi)关系(xì)。

　　而(ér)互斥表示事(shì)件(jiàn)A发生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生(shēng)的概率可(kě)以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味(wèi)着AB时(shí)间同时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是(shì)两事件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生(shēng)或不发生(shēng)对事(shì)件(jiàn)A不产(chǎn)生影响(xiǎng)，就说事(shì)件(jiàn)A与事件B之间存(cún)在某(mǒu)种(zhǒng)“独(dú)立性”，其对(duì)象可以(yǐ)是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即独立(lì)必相(xiāng)容，互(hù)斥必(bì)联系。

　　容(róng)易推广：设(shè)A，B，C是三个事件(jiàn),如(rú)果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也(yě)叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为(wèi)：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在任(rèn)何一(yī)次(cì)试(shì)验(yàn)中(zhōng)不会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互(hù)斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥事(shì)件尘棚昌：事件A和(hé)B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述为(wèi)：不可(kě)能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两事件(jiàn)，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不(bù)同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发生(shēng)，即两个互斥事件是指两者不可派扒能(néng)同时发生。

　　2、相互独立的事(shì)件针对有没有(yǒu)影响，即两个相互独立事(shì)件是指(zhǐ)一(yī)个事(shì)件发(fā)生对另一个(gè)事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每(měi)一次投得head和投得tail两事件是(shì)互相排斥(chì)的，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但第一(yī)次投(tóu)得head这事件和第二次投得tail这事件则是(shì)相互独立的，因(yīn)为(wèi)第(dì)二次投什么，跟第一次投(tóu)什(shén)么没啥关系。

　　在第一(yī)个例子中，这两事件互(hù)斥，但不是相互独立(lì)；而(ér)第二个例子(zi)中，这两(liǎng)事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件(jiàn)的特例，所以对立事件一(yī)定是互斥事(shì)件(jiàn)；

　　2、互斥事件(jiàn)不一(yī)定是对立事件，当(dāng)且仅当两个互斥事(shì)件必有(yǒu)一个发生时，它们同时又是对立事(shì)件；

　　3、互斥(chì)事件和对立事(shì)件均(jūn)不(bù)能同时(shí)发(fā)生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事(shì)件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一(yī)次试验中不会同时(shí)发(fā)生。

　　两(liǎng)者的联(lián)系在于，对(duì)立事(shì)件属于一(yī)种特(tè)殊的互斥事件。

　　它们的区(qū)别可以(yǐ)通(tōng)过(guò)定义看出(chū)来。

　　一(yī)个(gè)事件(jiàn)本身与其对立(lì)事件的并集等(děng)于总的样本空间；而若两个事件(jiàn)互为互(hù)斥(chì)事件，表(biǎo)明一者(zhě)发生则另一(yī)者必然(rán)不(bù)发生，但不强调它(tā)们(men)的(de)并集(jí)是反函数常用公式大全，反函数运算公式整个样本(běn)空间。

　　即对立必(bì)然互(hù)斥，互斥不一定会对立。

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