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　　原函数的导数等于反函(hán)数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得(dé)到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微(wēi)分(fēn)的关系我(wǒ)们(men)得到，原函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指(zhǐ)对于(yú)一个定义在某区间的已知函数(shù)f(x)，如果(guǒ)存在可导函(hán)数(shù)F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就(jiù)称函数(shù)F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般(bān)来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数。

反函(hán)数与原(yuán)函(hán)数的转(zhuǎn)化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨(jǐn)如果x与y关于(yú)某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数(shù)的(de)条件是原(yuán)函数必须(xū)是一一对应的（不一定(dìng)是整个(gè)数(shù)域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变而改(gǎi)变(biàn)的(de)取(qǔ)值(zhí)范围叫做这个函数的值域，在函(hán)数现代定义中是指(zhǐ)定(dìng)义域(yù)中(zhōng)所有元素(sù)在某个对应法则下对应的所有的象所组成(chéng)的(de)裤好(hǎo)基(jī)集合。

　　2、函数中，自变量(liàng)的取值范围叫做这个函数的(de)定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)物理中n与kg,g怎么换算的，物理的n和kg怎么转化的定(dìng)义域即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反(fǎn)函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函数的图形关于直线y=x对称，函数存在(zài)反函数的重要条件是，函数的定义(yì)袜大域与值域是映射(shè)；一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区间上(shàng)单调性一致。

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