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独立事(shì)件与互斥(chì)事(shì)件的区别与(yǔ)联(lián)系公(gōng)式,独立(lì)事件与互斥事件的区别与联系视频
这两个概(gài)念之间的关系,简(jiǎn)单的说,就是没(méi)有关系(xì)。独立是说事件(jiàn)A发(fā)生(shēng)跟事(shì)件B发生(shēng)没关系。
而(ér)互(hù)斥表(biǎo)示事件A发生的话(huà),事(shì)件B就不会发生。
这就是“有关系”。
独(dú)立意味着AB事件同时发生的概率可以计(jì)算:P(AB)=P(A)P(B),而互(hù)斥意味着AB时间同
这两个概念(niàn)之间(jiān)的关系,简单的说(shuō),就是没有关系。
独立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生没(méi)关系。
而互斥表示事件A发生(shēng)的话,事件(jiàn)B就不会发(fā)生(shēng)。
这就(jiù)是(shì)“有(yǒu)关系”。
独(dú)立(lì)意味着AB事件同时发生的概率(lǜ)可以计(jì)算:P(AB)=P(A)P(B),而互斥意味着AB时间同时(shí)发生的概(gài)率为0:P(AB)=0。
定义:设A,B是两(liǎng)事件,如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),则称(chēng)事(shì)件A胡服骑射的故事及启示感悟,胡服骑射的故事告诉我们什么,B相互独立,简称A,B独立(lì)。
即(jí)事(shì)件(jiàn)B发生或(huò)不发生对(duì)事件A不产生影响(xiǎng),就说事件A与事件B之间存在某种“独立性”,其对象可以是多(duō)个。
注(zhù):1、P(A∩B)就是P(AB)
2、若P(A)>0,P(B)>0则A,B相(xiāng)互独立(lì)与A,B互不相容不能同(tóng)时成立,即独立必(bì)相容,互斥(chì)必联系。
容(róng)易推广:设A,B,C是三个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C),P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则称事件A,B,C相互独立。
互斥事件是指事件A和(hé)B的交集为(wèi)空,也(yě)叫互不相容(róng)事件。
也可(kě)叙述为:不可能同(tóng)时(shí)发生的事(shì)件。
如A∩B为不(bù)可能事件(A∩B=Φ),那么称事(shì)件A与事(shì)件B互斥,其含义是:事件A与事(shì)件B在任何一次试验(yàn)中不会同时发生。
若A与B互斥,则P(A+B)=P(A)+P(B),且P(A)+P(B)≤1。
若a是A的(de)对立事件,则(zé)P(A)=1-P(a)。
互斥(chì)事件和(hé)相互独立(lì)事件有什么区(qū)别和(hé)联系(xì)
一、性质不(bù)同
1、互斥(chì)事件尘棚(péng)昌:事件(jiàn)A和B的交(jiāo)集为空,A与B就是互斥事件,也(yě)叫互不相(xiāng)容事件。
也可叙述为(wèi):不可能(néng)同(tóng)时发生的事(shì)件。
如(rú)A∩B为不(bù)可能事件(A∩B=Φ),那么称事件A与事件B互斥。
2、相互独立是设A,B是两事(shì)件(jiàn),如果满(mǎn)足等(děng)式(shì)P(AB)=P(A)P(B),则称事件A,B相互(hù)独立,简称(chēng)A,B独(dú)立。
二(èr)、角度(dù)不同(tóng)
1、互斥事件(jiàn)针(zhēn)对和好能不能同时发生,即两(liǎng)个互斥事件是指两者不(bù)可派(pài)扒(bā)能同(tóng)时(shí)发生。
2、相互独立的事件针对有(yǒu)没有(yǒu)影响,即两个相互独立事(shì)件是指一个事件(jiàn)发生对另一个事(shì)件发生的概率没有影响。
联系
假设(shè)掷硬(yìng)币,每一次(cì)投得head和投得tail两事件是互(hù)相排(pái)斥的,不能同(tóng)时(shí)投得head和tail。
但第一次投得head这事件和第二次投得tail这事件则是(shì)相互独立(lì)的,因为(wèi)第二次投(tóu)什么(me),跟(gēn)第一次投什么没啥关(guān)系。
在第一(yī)个例(lì)子中,这两事(shì)件互斥(chì),但(dàn)不是相互独立(lì);而第二个例子中,这(zhè)两事件(jiàn)相(xiāng)互独立。
逻辑(jí)关(guān)系
1、对立事件是(shì)互斥事(shì)件的(de)特例,所以对立(lì)事(shì)件一定(dìng)是互斥事件;
2、互斥事件(jiàn)不一定是(shì)对立事件,当(dāng)且仅当两(liǎng)个互斥事件必有一个发生(shēng)时(shí),它(tā)们同(tóng)时又是对立事件;
3、互斥事件和对(duì)立事件均不能(néng)同时发生。
若A∩B为不可能事件(A∩B=Φ),那(nà)么称事件A与事件B互(hù)斥,其含义是(shì):事件A与事件B在任何一(yī)次试验(yàn)中不会同时发生。
两(liǎng)者的联系(xì)在于,对立事(shì)件属于(yú)一种特殊(shū)的互(hù)斥事件。
它们的区(qū)别可以通过定义(yì)看出来(lái)。
一个事件本身与其对立事件的(de)并集等(děng)于总的(de)样(yàng)本空间;而若两(liǎng)个事件互(hù)为互(hù)斥事件,表(biǎo)明一者发生(shēng)则(zé)另一者必然不发生,但不强调它(tā)们的并集是(shì)整(zhěng)个样本(běn)空间。
即对立(lì)必然(rán)互斥(chì),互斥不(bù)一定(dìng)会对立。
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最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了