为什么负负得正怎么推(tuī)理，乘法(fǎ)为什么负负得正是(shì)根(gēn)据相反数的定义，如果一个数与a的和为0，那(nà)么这(zhè)个数就叫做a的相(xiāng)反数，记作-a的。

　　关(guān)于(yú)为什么负负得(dé)正怎么推(tuī)理，乘法(fǎ)为什么负(fù)负得正(zhèng)以及为什么负负(fù)得(dé)正怎么推理，为什么负负得正原因是什么，乘(chéng)法为什么负负得正，为什(shén)么负负得正图解，为什么(me)负负得正用数轴解释等问题，小编将为你整理以下知识(shí)：

为(wèi)什么负负得正(zhèng)怎么(me)推理(lǐ)，乘法为(wèi)什么负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定义(yì)加(jiā)法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换律、结(jié)合律(lǜ)以(yǐ)及分配律(lǜ)，等式还(hái)满(mǎn)足(zú)等量加等(děng)量和(hé)相(xiāng)等，等量(liàng)减等量差相(xiāng)等的(de)规律。

　　两个正数的积还(hái)是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克莱(lái)因通zhi过(guò)负债(zhài)模型解决了(le)“两负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如果将(jiāng)5元的宅(zhái)记作(zuò)-5，那么(me)“每天欠(qiàn)债5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那么(me)给定日期(qī)（0元）3天(tiān)前，他(tā)的财(cái)产比给定日期的(de)财(cái)产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前(qián)，用-5表示每天欠债(zhài)，那么(me)3天(tiān)前他的经济(jì)情(qíng)况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一(yī)个(gè)因数换成(chéng)他(tā)的(de)相(xiāng)反(fǎn)数，所得的积就是原(yuán)来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名(míng)数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得(dé)到5美(měi)元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到(dào)15美元。

　　13世纪末由数(shù)学家朱士杰给出，在(zài)《算(suàn)学(xué)启蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除(chú)法(fǎ),同(tóng)名(míng)相乘得(dé)正,异(yì)名(míng)相乘(chéng)得负”。

在数学乘法(fǎ)中(zhōng)为(wèi)什么(me)负负(fù)得正(zhèng)

　　在数学(xué)乘(chéng)法(fǎ)中负(fù)负得正的原因解释有：

　　1、美国数学史家(jiā)和(hé)数学教育(yù)家M·克莱因通过负债模型解决了(le)“两负(fù)数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一(yī)人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果将5元的(de)宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠(qiàn)债3天(tiān)”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天(tiān)欠债5元，那(nà)么给定日(rì)期（0元）3天(tiān)前，他(tā)的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每(měi)天欠(qiàn)债，那么3天前他的经济(jì)情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数换成他的相反数，所得(dé)的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了(le)另一(yī)种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　上(shàng)述(shù)内(nèi)容参考《数(shù)学阅读2100是平年还是闰年，2100是平年还是闰年最佳答案(dú)精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于(yú)《数学文化透视》，上海科学技术出(chū)版社出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出(chū)现在中国，在碰衡《九章算术》中方(fāng)程章给出正负数的加减运算法则，而负负得(dé)正直到13世纪末才由(yóu)数学家(jiā)朱(zhū)士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘得正，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数学家婆罗(luó)笈(jí)多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负数概念(niàn)，及(jí)其(qí)四则运算法则：“正(zhèng)负相乘得负，两负数(shù)相乘得正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参考资料来(lái)源(yuán)：百度(dù)2100是平年还是闰年，2100是平年还是闰年最佳答案百科-负(fù)数

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