三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定义和性质七年级是当两(liǎng)条直(zhí)线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点叫垂足的。

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三角形垂线的(de)定义和性质(zhì)，垂线的(de)定(dìng)义和性(xìng)质七(qī)年级

　　垂线的(de)性质是(shì)过直(zhí)线上(shàng)或直线(xiàn)外的(de)一点，有且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂(chuí)直(zhí)。

　　垂(chuí)线当两条直(zhí)线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即(jí)两条(tiáo)直

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线互(hù)相(xiāng)垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的性质是(shì)过(guò)直(zhí)线上或直线外的一点，有且只有一(yī)条直线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂直。

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的(de)四个角中，有一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另一(yī)直线的垂线。

　　从直线外一点(diǎn)到这条(tiáo)直(zhí)线的垂线段的长(zhǎng)度，叫(jiào)做(zuò)点到(dào)直线的距离。

　　过一点有且只(zhǐ)有(yǒu)一(yī)条直(zhí)线与已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直(zhí)于另一个角(jiǎo)的(de)两(liǎng)边，这(zhè)两个角相等或互补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外(wài)的(de)一(yī)点，有且只有一条(tiáo)直线和已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线(xiàn)上各点所连的线(xiàn)段中，垂直线段(duàn)最短。

问一下 ，垂线的定义和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的(de)垂心(xīn)在三角形内；直(zhí)角(jiǎo)三角形的(de)垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形(xíng)的(de)垂心是它垂足三角形(xíng)的内(nèi)心(xīn)毁(huǐ)肆桥；或(huò)者说(shuō)，三角形的内心是它(tā)旁心三(sān)角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关于三边(biān)的(de)对称(chēng)点(diǎn)，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆(yuán)，有三组(每组四个)相似(shì)的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中(zhōng)任一点是其余三点为顶点的(de)三角形的垂心苏州园区三中又叫什么是四星高中，苏州园区三中又叫什么名字(并称这样的四点(diǎn)为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形中(z苏州园区三中又叫什么是四星高中，苏州园区三中又叫什么名字hōng)，过H的直线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所在(zài)直线(xiàn)分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂心的距离，等于外心(xīn)到对边(biān)的(de)雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点(diǎn)的距(jù)离(lí)之(zhī)和等于其内切(qiè)圆与(yǔ)外接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心(xīn)是垂足三角形的(de)内心(xīn)；锐(ruì)角三角(jiǎo)形的(de)内接(jiē)三角形(xíng)(顶点在原三角(jiǎo)形(xíng)的边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一(yī)点向三角形的三边所引垂线的垂足共线的重要(yào)条件是该点落(luò)在三角形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心(xīn)的(de)充分必要条(tiáo)件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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