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反函数与原(yuán)函(hán)数(shù)的(de)关系公式(shì)大全，反函数与(yǔ)原函数的关系公(gōng)式是什么

　　原(yuán)函数的导数等于反函数导(dǎo)数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以得到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微分的关系(xì)我(wǒ)们(men)得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区(qū)间的已知函数f(x)，如(rú)果(guǒ)存在可(kě)导函数F(x)，使得在该区间内的任一(yī)点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函(hán)数：一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每(měi)一(yī)处(chù)g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与原函数的转化(huà)公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡(hú)谨如(rú)果x与y关于某(mǒu)种(zhǒng)对应(yīng)关(guān)系(xì)f（x）相(xiāng)对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的条(tiáo)件是原函数必须是一一对应的（不一(yī)定是整个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因变量改变(biàn)而改(gǎi)变的取值范围(wéi)叫(jiào)做这个(gè)函数(shù)的值域，在函数(shù)现代(dài)定义中是指定义(yì)域(yù)中所有元素在某个(gè)对应法则下对应的所有(yǒu)的象所组(zǔ)成的裤好基(jī)集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做这(zhè)个(gè)函数的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是(shì)X的取值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；函数及其反函(hán)数穿着高跟鞋的女奥特曼，穿红色高跟鞋的奥特曼(shù)的图形(xíng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，函(hán)数存(cún)在反函(hán)数的重要条(tiáo)件是(shì)，函数(shù)的定义袜大域与值域是映射；一个函数与它的反函(hán)数在相应区(qū)间(jiān)上单调性(xìng)一致。

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