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三维(wéi)向量叉乘公式(shì)矩(jǔ)阵(zhèn)，三维向量叉乘公式行列式

　　三维向量叉乘公式(shì)：y=kx+b。

　　通常我们说的三维是指在平面二(èr)维系中又加(jiā)入了一个(gè)方向向(xiàng)量构成的空(kōng)间系(xì)。

　　三维既是坐(zuò)标轴(zhóu)的三个轴，即x轴、y轴、z轴，其(qí)中x表示左右空间，y表示(shì)前后空间，z表示上下(xià)空(kōng)间（不可(kě)用平面直角坐(zuò)标系去(qù)理解空(kōng)间方向）。

　　在数学(xué)中，向量（也称为(wèi)欧(ōu)几里得向量、几何(hé)向量、矢量(liàng)），指具有大小（magnitude）和方向(xiàng)的量。

　　它可以形象(xiàng)化地表示为带箭头的线段。

　　箭头所指：代表向量的方向(xiàng)；

　　线(xiàn)段长度：代表向量(liàng)的(de)大(dà)小。

　　与向量对(duì)应的(de)量叫做数量（物理学中称标(biāo)量），数量（或标量）只有(yǒu)大小，没有(yǒu)方向。

三(sān)维向量叉乘公式是什么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向(xiàng)量(liàng)a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量c的方向与a,b所在(zài)的平面(miàn)垂直，且方向要用“右手法则”判(pàn)断（用右手的四(sì)指先表示向量a的方向，然(rán)后手指(zhǐ)朝着手心(xīn)的(de)方向摆动到(dào)向量b的方向，大(dà)拇指所指的(de)方向就是向(xiàng)量c的方向）。

　　因此向量(liàng)的(de)外积(jī)不遵守乘(chéng)法(fǎ)交换率，因为向量a×向量b= -向量b×向量(liàng)a 

　　扩展资(zī)料(liào)：

　　向量几(jǐ)何表(biǎo)示

　　向(xiàng)量可(kě)以用(yòng)有向(xiàng)线段来表示。

　　有向线段的长(zhǎng)度表示向量的大(dà)小(xiǎo)，向量的大小，也(yě)就(jiù)是向量的长(zhǎng)度。

　　长(zhǎng)度为(wèi)掘乱0的向(xiàng)量叫做零向量，记作(zuò)长(zhǎng)度等于1个单(dān)位的(de)向量，叫(jiào)做单位向量。

　　箭(jiàn)头所(suǒ)指的方向表示向量(liàng)的方向。

　　代(dài)数规则

　　1、反交换律：a×b=-b×a

　　2、加法(fǎ)的分(fēn)配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标量乘法(fǎ)兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足结合律，但满足雅可比(bǐ)恒等(děng)式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分(fēn)配律，线性(xìng)性和雅可(kě)比恒等(děng)式别表明：具有(yǒu)向量(liàng)加法败指和叉积的R3构成了一个李代数。

　　6、两个非零察(chá)散(sàn)配向(xiàng)量a和(hé)b平行(xíng)，当(dāng)且仅当a×b=0。

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