为什么负(fù)负(fù)得正怎(zěn)么推理，乘(chéng)法为什么负负得正(zhèng)是根据(jù)相反数的定(dìng)义，如果一个数与a的和为0，那(nà)么(me)这(zhè)个数就叫做a的相(xiāng)反数(shù)，记(jì)作-a的。

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为(wèi)什么(me)负(fù)负得正怎么推理，乘法为什么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定(dìng)义加(jiā)法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足(zú)交换(huàn)律、结合律(lǜ)以及分配律，等式还满足(zú)等量(liàng)加等量和相等，等(děng)量减等量差相等的规律。

　　两个正(zhèng)数的积还是正数(shù)。

　　1、美(měi)国数学(xué)史bai家(jiā)du和数(shù)学教育(yù)家M·克(kè)莱因通zhi过(guò)负(fù)债模型解决了“两负数相乘得正”的(de)问题：

　　一(yī)人(rén)每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元的宅记(jì)作-5，那么“每(měi)天(tiān)欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一(yī)人每天欠(qiàn)债5元，那(nà)么给定日期（0元）3天前，他的(de)财产比给定日期(qī)的财产多15元。

　　如(rú)果(guǒ)我们用(yòng)-3表示3天前(qián)，用-5表(biǎo)示每天欠债(zhài)，那么3天(tiān)前(qián)他(tā)的经济情况课(kè)表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数(shù)换(huàn)成他的相反数(shù)，所得的(de)积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家盖尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到5美元(yuán)3次(cì)，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到5美元3次，即(jí)没(méi)有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末(mò)由(yóu)数学家朱(zhū)士杰(jié)给出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰(jié)提出：“明乘除法,同名相乘得正,异名相乘(chéng)得负”。

在(zài)数(shù)学乘法中为什么负负得正

　　在数(shù)学(xué)乘法中(zhōng)负负得正的原因解(jiě)释有(yǒu)：

　　1、美国数(shù)学史(shǐ)家(jiā)和数学教育家M·克莱因通过负债(zhài)模型解决了“两负(fù)数(shù)相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠(qiàn)债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如(rú)迟吵搭果(guǒ)将5元的宅(zhái)记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那么(me)给定日期（0元(yuán)）3天前，他(tā)的财产(chǎn)比给定日期的财产多15元。

　　如(rú)果我们用(yòng)-3表(biǎo)示(shì)3天前(qián)，用-5表示每天(tiān)欠债，那(nà)么3天(tiān)前他的经济(jì)情(qíng)况课表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数(shù)换成他的相反数，所得的积(jī)就是(shì)原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付(fù)罚金(jīn)15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元(yuán)3次(cì)，即没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+娱乐圈睡得最多的女星，娱乐圈中睡男人最多的女明星15：未(wèi)付(fù)5美元罚金3次(cì)，即(jí)得到15美(měi)元(yuán)。

　　上(shàng)述内容参考(kǎo)《数学(xué)阅读精粹(cuì)（第一册(cè)）》，江苏凤(fèng)凰教育出版社出版，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数学文(wén)化透视》，上海科学技术出版(bǎn)社(shè)出版。

　　扩(kuò)展资料(liào)：

　　负(fù)数概念(niàn)最(zuì)早出现在中国，在碰衡(héng)《九章算术》中方(fāng)程(chéng)章给(gěi)出正负数的加减运算法则，而负负得正直到(dào)13世(shì)纪末才由(yóu)数(shù)学(xué)家(jiā)朱士杰给出。娱乐圈睡得最多的女星，娱乐圈中睡男人最多的女明星

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提(tí)出(chū)：“明乘除(chú)法，同名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公(gōng)元(yuán)7世(shì)纪，印度数学家婆罗(luó)笈多(duō)（brahmayup-ta）已有(yǒu)明(míng)确(què)的正(zhèng)负数(shù)概(gài)念，及其四则运算(suàn)法则(zé)：“正负(fù)相(xiāng)乘得负，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考(kǎo)资料来源：百度(dù)百科-负(fù)数<娱乐圈睡得最多的女星，娱乐圈中睡男人最多的女明星/p>

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