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独立事件与(yǔ)互斥事件的区(qū)别与(yǔ)联系公式(shì)，独立事(shì)件(jiàn)与互(hù)斥事件的区别与(yǔ)联系视频

　　独立是说(shuō)事(shì)件A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示(shì)事件A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间(jiān)同

印第安人还存在吗，印第安人现在还有没有　　这两个概念之间的(de)关系，简单的说(shuō)，就(jiù)是(shì)没有关系。

　　独立(lì)是说(shuō)事件A发生(shēng)跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表(biǎo)示事件(jiàn)A发生的话(huà)，事件B就不会发(fā)生(shēng)。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独(dú)立意(yì)味(wèi)着AB事件同时发生(shēng)的(de)概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着(zhe)AB时间(jiān)同(tóng)时发(fā)生的(de)概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两(liǎng)事件，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生(shēng)对事件A不产(chǎn)生影(yǐng)响(xiǎng)，就说事件A与(yǔ)事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以(yǐ)是(shì)多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容(róng)不能同时成立(lì)，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事(shì)件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件(jiàn)是指事件(jiàn)A和B的交集为(wèi)空，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何一次(cì)试验中(zhōng)不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和(hé)相互独立事件有什(shén)么区别(bié)和联系

　　一、性(xìng)质不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事件A和B的交集为(wèi)空，A与(yǔ)B就是互(hù)斥事件，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生(shēng)的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事(shì)件，如果满(mǎn)足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好能不能(néng)同时发生，即两个互斥事件是(shì)指两者(zhě)不可派扒能(néng)同(tóng)时发生。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)的事件针对有没(méi)有影(yǐng)响，即两个相互独立事件是指一(yī)个事件发生对(duì)另一个事件发(fā)生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每(měi)一次(cì)投得(dé)head和投得tail两事件是互相(xiāng)排斥的，不(bù)能(néng)同(tóng)时投得(dé)head和tail。

　　但第一次(cì)投得head这事件和第二次投得tail这事件则是(shì)相(xiāng)互独立的，因为第(dì)二(èr)次投什么，跟第一次投什(shén)么没啥(shá)关系。

　　在(zài)第一个例(lì)子中，这两事(shì)件(jiàn)互斥，但不是相互独(dú)立；而第二个例(lì)子中，这两(liǎng)事件相互(hù)独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是互斥(chì)事(shì)件的特例(lì)，所以对(d印第安人还存在吗，印第安人现在还有没有uì)立(lì)事件(jiàn)一定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件(jiàn)不一定是对立事(shì)件，当且(qiě)仅当两个互斥(chì)事件必有一个(gè)发生(shēng)时(shí)，它们(men)同时又是对立事件；

　　3、互(hù)斥事件和(hé)对立事件均不(bù)能同(tóng)时发(fā)生(shēng)。

　　若A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在任(rèn)何一(yī)次试验中不(bù)会(huì)同时发生。

　　两者的联系在于，对(duì)立事件属于一种特殊(shū)的互(hù)斥(chì)事(shì)件(jiàn)。

　　它们的区别可以通过定义看(kàn)出来。

　　一个事件本身与其对立(lì)事件的并集等于(yú)总(zǒng)的样本(běn)空间；而(ér)若两个事件互为互(hù)斥事(shì)件(jiàn)，表明一者发生(shēng)则另(lìng)一(yī)者必然不发生，但不强调(diào)它们的并集是(shì)整个样(yàng)本(běn)空间(jiān)。

　　即对立必然互斥，互斥不(bù)一定会(huì)对立。

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