反正(zhèng)切函数(shù)的导数推导过程，反正弦(xián)函数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反正切函数的导数推(tuī)导过程，反(fǎn)正弦函数(shù)的导数以(yǐ)及(jí)反(fǎn)正切函数的(de)导数(shù)推(tuī)导(dǎo)过程，反正切函数的导数是多少(shǎo)，反(fǎn)正弦函数的(de)导数(shù)，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数公式，反正切函数的导数(shù)推导等问题，小编(biān)将为(wèi)你(nǐ)整理以下(xià)知(zhī)识：

反正切函数的导数推导过(guò)程，反正弦函数的导(dǎo)数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯(wéi)一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数(shù)的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)是反三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域(yù)R上不具有一(yī)一对应(yīng)的关(guān)系，所以不存在反函数。

　　注(zhù)意这(zhè)里选取(qǔ)是正切盱眙的邮编号码是多少啊函(hán)数的一个(gè)单调(diào)区间。

　　而(ér)由于(yú)正(zhèng)切函数在(zài)开(kāi)区(qū)间(盱眙的邮编号码是多少啊-π/2,π/2)中是(shì)单调连(lián)续(xù)的，因此，反正切函数是(shì)存在且(qiě)唯(wéi)一(yī)确(què)定的。

　　引进(jìn)多值函(hán)数概念后(hòu)，就(jiù)可以在正切函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这时的反(fǎn)正切函数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正(zhèng)切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像(xiàng)可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于(yú)直线y=x的对称变(biàn)换而得到，如图所示(shì)。

　　反正切函数的大致图像如(rú)图所示，显然与(yǔ)函(hán)数(shù)y=tanx,（x∈R）关(guān)于(yú)直线y=x对称，且(qiě)渐(jiàn)近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函(hán)数导(dǎo)数(shù)公式及推(tuī)导过程

　　 反(fǎn)三角函数指三(sān)角函数的反函数，由于基(jī)本三角函数具有(yǒu)周(zhōu)期性，所以反三(sān)角(jiǎo)函数胡(hú)旅是多(duō)值(zhí)函数。

　　接下来(lái)给(gěi)大家分享反三角函(hán)数的导数公式及推导过程。

反(fǎn)三角函数的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角(jiǎo)函数的(de)导数(shù)公式(shì)推导过程

　　 反(fǎn)三(sān)角函数的导数公式推导过程是(shì)利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应的换(huàn)元姿做渣

　　 比如说，对(duì)于正弦函数(shù)y=sinx，都知道导(dǎo)数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反三角函数是一种基本初等(děng)函数。

　　它是反正弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表(b盱眙的邮编号码是多少啊iǎo)示其反正弦、反余弦、反正(zhèng)切、反余切(qiè)，反正割(gē)，反(fǎn)余割为(wèi)x的角(jiǎo)。

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