反函(hán)数(shù)的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质是(shì)反(fǎn)函数的性质主(zhǔ)要有：函数的定义域(yù)与值(zhí)域是一(yī)一映射的；一个(gè)函数(shù)与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调离婚后男人会想孩子吗，离婚后男人会想孩子吗性一致等的。

　　关于反(fǎn)函数的性(xìng)质(zhì)是什么意思，反函数得(dé)性质以及反函(hán)数(shù)的性质是什(shén)么意思，反函数的性质是什么和什么，反函数(shù)得性质，函数反(fǎn)函数(shù)的性质，反函数的概念(niàn)与性质等问(wèn)题，小编将为你整理以下知(zhī)识：

反(fǎn)函数的性质是什(shén)么意思，反(fǎn)函数得性质(zhì)

　　一个函(hán)数与它的反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小编就带(dài)领(lǐng)大家详细盘点(diǎn)一(yī)下，供(gōng)各位考生参考(kǎo)。

　　反函数的定(dìng)义(yì)一(yī)般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函数的定义域(yù)与值(zhí)域是一一映射(shè)的；

　　一个函(hán)数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一致等(děng)。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘点一下，供(gōng)各位考生参考(kǎo)。

　　一般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就是对(duì)数函数与指(zhǐ)数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在(zài)反函数的充(chōng)要条件(jiàn)是，函(hán)数的定义域与(yǔ)值域(yù)是(shì)一(yī)一(yī)映(yìng)射等。

　　反函数性质(zhì)：函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其(qí)反(fǎn)函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义域与值域(yù)是一(yī)一映射的(de)。

　　1、反(fǎn)函数的(de)定义域(yù)是原函(hán)数的值域，反函数的值域是原函数的(de)定义域。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个(gè)函数的图像关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数(shù)若(ruò)是奇函数，则其反(fǎn)函数为(wèi)奇(qí)函数(shù)。

　　4、若(ruò)函数是单调函(hán)数，则一定有反函数，且反函数(shù)的单调性与(yǔ)原函数的(de)一致(zhì)。

　　5、原(yuán)函(hán)数与反函数的图像若有交点，则交点一定在(zài)直线y=x上或关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在(zài)反函(hán)数的充要(yào)条件(jiàn)是，函数的(de)定义域与值域是(shì)一一映(yìng)射(shè)；

　　（3）一个函数与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不(bù)存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数(shù)，其反(fǎn)函数的定(dìng)义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂(chuí)直的(de)直线截(jié)时能(néng)过2个及(jí)以上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一(yī)个奇函(hán)数存在反函数，则它(tā)的反函数也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的(de)函数的单调性在对应区间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定(dìng)有严格增（减）的(de)反函(hán)数(shù)；

　　（7）反函数是(shì)相互(hù)的(de)且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义(yì)域、值域相反对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数(shù)的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数(shù)是它本(běn)身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反(fǎn)函数(shù)定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的(de)每一个y，在D中有且(qiě)只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该(gāi)函数(shù)称为(wèi)函数y=f(x)的(de)反函数，记为由该(gāi)定义可以很快得出函数f的定(dìng)义域D和值(zhí)域f(D)恰好就(jiù)是(shì)反函数f-1的(de)值域和定义域，并且f-1的反函数(shù)就(jiù)是f，也(yě)就是说，函数(shù)f和f-1互为(wèi)反函(hán)数，即(jí)：

　　反函(hán)数与原(yuán)函数的复(fù)合函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我们(men)用x来表(biǎo)示自变量，用(yòng)y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为(wèi)直接函数。

　　反函数和直接函数的图(tú)像(xiàng)关于(yú)直线y=离婚后男人会想孩子吗，离婚后男人会想孩子吗x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对(duì)称，由(yóu)(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可以(yǐ)知(zhī)道，如果两个(gè)函数的(de)图像关(guān)于y=x对称(chēng)，那(nà)么这两个函数互为反(fǎn)函数。

　　这也可以看(kàn)做是反函(hán)数的一个几何定义。

　　在(zài)微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函(hán)数(shù)，此函数(shù)便(biàn)称为可(kě)逆(nì)的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料(liào)：百度百科---反函数

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