三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定义和性(xìng)质(zhì)七年级(jí)是当两条直线相(xiāng)交所成(chéng)的四(sì)个角中，有一个角是(shì)直(zhí)角时，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其(qí)中(zhōng)一(yī)条直(zhí)线(xiàn)叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和(hé)性质(zhì)，垂线的定义和(hé)性质七年级

　　垂线(xiàn)的性质(zhì)是过直线(xiàn)上(shàng)或(huò)直(zhí)线外(wài)的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂(chuí)线当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成的(de)四个(gè)角(jiǎo)中，有(yǒu)一(yī)个角是直(zhí)角时，即两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)

　　当两条直(zhí)线相交(jiāo)所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足(zú)。

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一(yī)点，有且(qiě)只有(yǒu)一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　当两条(tiáo)直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另(lìng)一直线(xiàn)的垂线(xiàn)。

　　从直线外一点到这条直线(xiàn)的垂线段(duàn)的长度，叫做点到直线(xiàn)的距离。

　　过(guò)一点(diǎn)有且只有一条直线(xiàn)与已知直(zhí)线垂直。

　　一个角的(de)两边分别垂直于(yú)另一个角(jiǎo)的两边，这两个角(jiǎo)相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上或直线外(wài)的一点，有且(qiě)只有一条直线和已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到这条直(zhí)线上各点所连的线段中，垂直(zhí)线段最短。

问一下 ，垂线的定义和性质(zhì)

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心(xīn)在三角形内；直(zhí)角(jiǎo)三角形的(de)垂(chuí)心在直角顶点上；钝角三(sān)角形的(de)垂心在三角形(xíng)外. 2、三角形的垂心是(shì)它垂足三角形的内心(xīn)毁肆桥；或者说，三角形的内(nèi)心(xīn)是(shì)它旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均(jūn)在△ABC的(de)外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有(yǒu)六组四点共圆，有三(sān)组(每组四个(gè))相似的(de)直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中(zhōng)任一点是其余三(sān)点为顶点的三(sān)角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形(xíng)任一顶(dǐng)点到垂心(xīn)的距(jù)离，等于(yú)外心(xīn)到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心到三顶点的距离(lí)之和等于其内切圆与外(wài)接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)许昌学院是一本还是二本分数线，许昌学院是一本还是二本院校e-height: 24px;'>许昌学院是一本还是二本分数线，许昌学院是一本还是二本院校心是垂足(zú)三(sān)角形的(de)内心；锐角三角(jiǎo)形的(de)内接三角形(顶点在原(yuán)三角形的边上)中，以垂足(zú)三角形的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西(xī)姆(mǔ)松(sōng)线） 从一点向(xiàng)三角形的三边所引垂线(xiàn)的垂(chuí)足(zú)共线的重要条件是该点落(luò)在(zài)三角形(xíng)的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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