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独(dú)立事件与互斥事件的区别与联系公(gknocked什么意思，knocking什么意思ōng)式，独立事件与(yǔ)互斥事件的区别与(yǔ)联系视(shì)频

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件B发生(shēng)没(méi)关系。

　　而互斥表(biǎo)示事(shì)件A发(fā)生的话，事(shì)件B就(jiù)不会发(fā)生(shēng)。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独(dú)立意味着AB事件同(tóng)时发生的(de)概率可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味着AB时间同

　　这两个概念之(zhī)间的(de)关(guān)系(xì)，简单的说，就(jiù)是没(méi)有关系(xì)。

　　独(dú)立是说事件(jiàn)A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示(shì)事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发(fā)生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件(jiàn)B发生(shēng)或不发生对(duì)事件A不产生(shēng)影响，就说(shuō)事(shì)件A与(yǔ)事件B之间存(cún)在某种“独立(lì)性”，其对(duì)象(xiàng)可以是(shì)多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互(hù)独(dú)立与A，B互不相容不能同时成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事(shì)件(jiàn),如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事(shì)件A和(hé)B的(de)交集为空，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可(kě)叙述为：不可能同时发(fā)生的事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任(rèn)何一次试验中不会同时(shí)发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独立事件(jiàn)有什么区别(bié)和联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互(hù)斥(chì)事件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与(yǔ)B就是互(hù)斥事件，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能(néng)不能同时发生，即(jí)两个互斥事(shì)件(jiàn)是指两(liǎng)者(zhě)不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的(de)事件针对(duì)有没(méi)有影(yǐng)响，即两个相互独立事件是指一个事(shì)件发生(shēng)对另(lìng)一个事(shì)件发生的(de)概率没有(yǒu)影响。

　　联(lián)系

　　假设(shè)掷硬币，每一次投得(dé)head和投得(dé)tail两事件是互相排斥的，不能(néng)同时(shí)投(tóu)得head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这事(shì)件和第二次投(tóu)得tail这(zhè)事件则(zé)是相互独立的，因为第二(èr)次投(tóu)什么，跟第(dì)一次(cì)投什么没啥关系。

　　在(zài)第一个例子中，这两事(shì)件互斥，但不是(shì)相(xiāng)互独立(lì)；而第二个例(lì)子中，这两(liǎng)事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事件(jiàn)的特例(lì)，所以对立(lì)事件一定是(shì)互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不一定是对立事(shì)件(jiàn)，当(dāng)且(qiě)仅(jǐn)当两个(gè)互斥事件必(bì)有一个发(fā)生时，它(tāknocked什么意思，knocking什么意思)们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和(hé)对立事件均不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何(hé)一(yī)次试验(yàn)中不会同时发生。

　　两者的联系在于，对立事件(jiàn)属于(yú)一种(zhǒng)特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通过定义看出来。

　　一个事件本身(shēn)与其(qí)对立(lì)事件的并集等于总(zǒng)的样本(běn)空(kōng)间；而若(ruò)两个事件互(hù)为互斥(chì)事件，表明一者发生则另(lìng)一者必然不发生(shēng)，但不强调它们的并集(jí)是整个样本空间(jiān)。

　　即对立必(bì)然互(hù)斥，互斥不一(yī)定会对立。

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