反正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的(de)导(dǎo)数，反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数推导过程是正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于(yú)反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数推导过程(chéng)以及(jí)反正弦函数的导(dǎo)数(shù)，反正切函数的导(dǎo)数公(gōng)式，反正切函数的(de)导数(shù)推导过(guò)程，反正切函数(shù)的导(dǎo)数是(shì)多(duō)少(shǎo)，反(fǎn)正切(qiè)函数的导(dǎo)数推(tuī)导等(děng)问题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

反正弦函数的导数，反正切(qiè)函数的导数推导过程

　　正切(qiè)函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记word中1.5倍行间距相当于多少磅，word1.25倍行距是多少磅(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那(nà)个唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数是反三角函数的(de)一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定义域(yù)R上不(bù)具(jù)有一一对(duì)应的关系，所以不存在(zài)反函数(shù)。

　　注(zhù)意(yì)这里选取(qǔ)是(shì)正切函数(shù)的一个单调区(qū)间。

　　而由于(yú)正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是存在且唯一确定(dìng)的(de)。

　　引(yǐn)进(jìn)多值(zhí)函数概念后(hòu)，就可以在正切(qiè)函数(shù)的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反(fǎn)函数，这(zhè)时的反正切函(hword中1.5倍行间距相当于多少磅，word1.25倍行距是多少磅án)数是多值(zhí)的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反正(zhèng)切(qiè)函数的主(zhǔ)值(zhí)，而把(bǎ)y=Arcword中1.5倍行间距相当于多少磅，word1.25倍行距是多少磅tanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函(hán)数的(de)通(tōng)值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关(guān)于(yú)直线y=x的对称(chēng)变换而(ér)得到，如图(tú)所示(shì)。

　　反正切函数(shù)的大致图像如图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求(qiú)导(dǎo)公(gōng)式的推导过程(chéng)、

　　因(yīn)为函数(shù)的(de)导数等于(yú)反(fǎn)函数(shù)导数(shù)的(de)倒数。

　　arctanx 的(de)反函(hán)数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再(zài)用团茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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