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初中(zhōng)三角函数降幂公(gōng)式大全(quán)图解，三角(jiǎo)函(hán)数公式降幂(mì)公(gōng)式表(biǎo)

　　三角函数的(de)降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降(jiàng)低指(zhǐ)数幂(mì)由2次(cì)变为1次的公式(shì)，可以减(jiǎn)轻(qīng)二次方的麻烦。

　　二倍(bèi)角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（武警能打过特警吗1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍角公式(shì)的作用在于(yú)用单角的三角函数来(lái)表达二倍角(jiǎo)的三角函数，它适用于二倍(bèi)角与单角(jiǎo)的(de)三角(jiǎo)函(hán)数(shù)之间的互化问题。

　　（２）二(èr)倍角(jiǎo)公式为仅限于2是的二倍的形(xíng)式，尤其是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二(èr)倍角公式(shì)是从两角(jiǎo)和(hé)的三(sān)角函数公(gōng)式中，取两角相等(děng)时推(tuī)导(dǎo)出，记忆时可联想(xiǎng)相应角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什么？

　　下面给大家分享(xiǎng)三角函数的(de)降幂公式以(yǐ)及(jí)降幂公式的推(tuī)导(dǎo)过程，一起看一下(xià)具体(tǐ)内容：

　　1、三角(jiǎo)函(hán)数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函(hán)数(shù)降幂公(gōng)式推导过程

　　运用(yòng)二(èr)倍(bèi)角(jiǎo)公式就是升幂，将公(gōng)式(shì)cos2α变形后(hòu)可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低指数幂由2次变(biàn)为1次(cì)的公式，可以减(jiǎn)轻(qīng)二(èr)次方的麻(má)烦。

　　三(sān)角函数起源

　　公元五世纪到(dào)十(shí)二世纪，租袭(xí)印(yìn)度数学(xué)家对三角(jiǎo)学作(zuò)出了较(jiào)大的贡献。

　　尽管当时(shí)三角学仍然还是(shì)天文学的(de)一(yī)个计(jì)算工具，是一(yī)个附属(shǔ)品，但是(shì)三角学的内容(róng)却(què)由于印度数学家的努力而大大的丰(fēng)富了。

　　三角学中”正(zhèng)弦”和”余弦(xián)”的(de)概念就是由印(yìn)度数学家首先引进(jìn)的，他们(men)还造出了比托勒密更精(jīng)确的(de)正弦表。

　　我们已知道，托勒密(mì)和希帕克造出的弦(xián)表是圆(yuán)的全弦表，它是(shì)把圆弧(hú)同弧所夹的弦(xián)对应起来的。

　　印度数(shù)学(xué)家不同，他们把半弦（AC）与全弦所对(duì)弧的一半（AD）相(xiāng)对应，即将(jiāng)AC与∠AOC对应，这样，他们(men)造出的就(jiù)不再是”全(quán)弦表”，而是”正弦表(biǎo)”了。

　　印度人(rén)称连结弧（AB）的两端的(de)弦（AB）为”吉(jí)瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉(jí)瓦”。

　　后来”吉瓦”这个(gè)词译成阿拉(lā)伯(bó)文(wén)时(shí)被误解为(wèi)”弯曲”、”凹(āo)处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪(jì)，阿拉伯文被(bèi)转(zhuǎn)译成拉丁文，这个字被(bèi)意译成(chéng)了”sinus”。

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