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拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式副对角线

　　拉(lā)普拉(lā)斯分块矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵(zhèn)是(shì)高(gāo)等代数中(zhōng)的一(yī)个重要内容，是处理阶数较高的(de)矩阵时常采用的(de)技巧，也(yě)是数(shù)学在多(duō)领域的研(yán)究工具。

　　对矩阵进(jìn)行适(shì)当分块，可使(shǐ)高阶(jiē)矩阵(zhèn)的运算可以(yǐ)转化为低阶(jiē)矩阵的运算，同时也使原矩阵(zhèn)的结构显得简单而清晰，从而能(néng)够大大简化(huà)运算步骤，或给矩(jǔ)阵的(de)理(lǐ)论推导带来方(fāng)便。

　　初等代数(shù)从(cóng)最简单(dān)的(de)一元(yuán)一(yī)次(cì)方(fāng)程开(kāi)始，初(chū)等代数一方面进而讨论二元及(jí)三元的一次方程组，另一方面研究二次以上及可(kě)以转(zhuǎn)化为二次的(de)方程组。

　　沿着这两个方向继(jì)续发展，代数(shù)在讨论任(rèn)意多个未知数(shù)的一次方程组(zǔ)，也(yě)叫线(xiàn)性(xìng)方(fāng)程组的同(tóng)时还研(yán)究次数更高的一(yī)元方程组。

　　发展到这个阶段(duàn)，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数学发展(zhǎn)到高级阶(jiē)段的总称，它包(bāo)括许多分(fēn)支(zhī)。

　　现(xiàn)在大(dà)学里开(kāi)设的(de)高(gāo)等代数，一(yī)般包括(kuò)两部分：线性代(dài)数、多项式代数。

拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过(guò)矩(jǔ)阵的列变换将A，B移到主对角线上(shàng)，然(rán)后(hòu)用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第一(yī)列列变换(huàn)m次，A的第二(èr)列列(liè)变换(huàn)也是m次，依此做让类推，A的第n列(liè)的列变换也是m次，可(kě)以得知列变换(huàn)共进(jìn)行了m*n次，列(liè)变换完成后，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，50倍防晒霜能防晒多久，50倍防晒霜能防晒多久时间B(m*m)在副对(duì)角线上(shàng)，通过(guò)矩阵的列变(biàn)换将A，B移到主对角线上(shàng)，然后(hòu)用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的(de)第二列(liè)列变(biàn)换也是m次，依(yī)此(cǐ)类推，A的(de)第n列(liè)的(de)列变换也(yě)是(shì)灶胡(hú)铅m次，可以得知(zhī)列(liè)变换(huàn)共进行了(le)m*n次，列变换完成(chéng)后，B已经(jīng)移到主对角线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当(dāng)分块(kuài)，可使高阶矩(jǔ)阵的运算可以转化(huà)为低阶(jiē)矩阵的运算，同时也使(shǐ)原(yuán)矩阵的结构显(xiǎn)得简单而清晰，从而(ér)能够大(dà)大(dà)简(jiǎn)化运算步骤，或(huò)给矩(jǔ)阵的理论(lùn)推导(dǎo)带来方(fāng)便。

　　初等(děng)代数从最简单的(de)一元一次方程(chéng)开始，初等代数一方面进(jìn)而讨论二元及三元的`一次方程(chéng)组，另一方面(miàn)研究(jiū)二次以(yǐ)上及可以转化(huà)为二次的方程组。

　　沿着这两(liǎng)个方向继(jì)续发(fā)展，代数在讨论任意多个未知数的一次方程组，也叫(jiào)线性方程(chéng)组的(de)同时还研究次(cì)数更高的一元方程(chéng)组(zǔ)。

　　发(fā)展到这个阶(jiē)段，就(jiù)叫(jiào)做高等代数。

　　高(gāo)等(děng)代(dài)数是代数学发展到(dào)高级阶段的总称，它包括许(xǔ)多分支。

　　现(xiàn)在大学里开设的(de)高(gāo)等代数隐好，一般(bān)包括(kuò)两部分(fēn)：线性代(dài)数、多(duō)项式代(dài)数(50倍防晒霜能防晒多久，50倍防晒霜能防晒多久时间shù)。

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