反正切函数的导数推(tuī)导过程，反正(zhèng)弦(xián)函数的(de)导数是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切(qiè)函(hán)数(shù)的导数推(tuī)导过程，反正弦(xián)函数的导(dǎo)数以及反正切函数的导数推(tuī)导过程，反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的(de)导数是多(duō)少(shǎo)，反正弦函数的导数，反正切函数(shù)的导数(shù)公式，反正切(qiè)函数的(de)导数推导等问题(tí)，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数(shù)推导(dǎo)过(guò)程，反正弦函数的导(dǎo)数

　　正切函(hán)数y=tanx在开区(qū)间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上(shàng)正(zhèng)切值等于x的那个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为(wèi)R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的(de)一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域(yù)R上不具有一一对应的关系，所以不存(cún)在反函数。

　　注(zhù)意这里选取是(shì)正(zhèng)切函数的(de)一个单调区(qū)间。

　　而由于正切(qiè)函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因(yīn)此，反正切函数(shù)是存在且唯一(yī)确定的。

　　引进多(duō)值函数概念后，就可以在(zài)正切(qiè)函(hán)数的整个定义(yì)域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切函数是(shì)多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域(yù)是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切(qiè)曲线作关于直线y=x的(de)对称变换而得到，如(rú)图所示。

　　反正切(qiè)函(hán)数(shù)的大致(zhì)图(tú)像如图所示，显(xiǎn)然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及(jí)推导(dǎo)过程

　　 反三角(jiǎo)函数指(zhǐ)三角函数的反函(hán)数，由于基本三(sān)角函数具(jù)有(yǒu)周期性，所以反(fǎn)三角(jiǎo)函(hán)数胡旅是多值函数。

　　接下来给大家分享反三角函数的导数(shù)公式(shì)及(jí)推(tuī)导过程。

反三角函数的导(dǎo)数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的导(dǎo)数公式推导过(guò)程

　　 反三角(jiǎo)函数的导(dǎo)数公(gōng)式推导(dǎo)过(guò)程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应(yīng)的换元姿做(zuò)渣

　　 比如(rú)说(shuō)，对(duì)于正(zhèng)弦函(hán)数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹(jì)悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导(dǎo)数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反蒙古女人为什么不能碰三角函数(shù)

　　 反三(sān)角函数是一种基本初(chū)等函数。

　　它是(shì)反正(zhèng)弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割(gē)arcsecx，反(fǎn)余(yú)割arccscx这些函数的统(tǒng)称(chēng)，各自表示其反正弦、反余(yú)弦、反正切、反余切，反正割(gē)，反(fǎn)余割为x的角。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 蒙古女人为什么不能碰